תשובה:
ציר הסימטריה הוא
ורטקס
הסבר:
במשוואה ריבועית
ניתן למצוא את הקודקוד בנוסחה זו:
בשאלה,
כך ניתן למצוא את ציר הסימטריה על ידי הערכה:
כדי למצוא את הקודקוד, אנו משתמשים ציר של סימטריה כמו x- לתאם את תקע x- ערך לתוך הפונקציה של y- הקואורדינטות:
כך קודקוד הוא
מהו root4 ( frac {16x ^ {4}} {81x ^ {- 8}})?
מצאתי: שורש (4) (16x ^ 4) / (81x ^ -8)) = 2 / 3x ^ 3 אתה יכול לפתור את זה לזכור: 2 ^ 4 = 2 * 2 * 2 * 2 = 16 3 ^ 4 3 = 3 * 3 * 3 = 81 ו- x ^ -8 = 1 / x ^ 8 וגם: 1 / x ^ -8 = x ^ 8 כך שתוכל לכתוב: root (4) (x ^ 4 / x ^ (8) = שורש (4) (x ^ 4x ^ 8) = שורש (4) (x ^ (4 + 8)) = שורש (4) (x ^ 12), תוך שהוא זוכר את העובדה ששורש מתאים למפתח שבר אתה מקבל: שורש (4) (x ^ 12) = x ^ (12 * 1/4) = x ^ 3 אז בסוף השורש המקורי שלך ייתן לך: שורש (4) (16x ^ 4) / (81x ^ -8)) = 2 / 3x ^ 3
מהו ציר הסימטריה וקודקוד הגרף y = x ^ 2 - 16x + 58?
צורת הקודקוד של משוואה ריבועית כמו זו נכתבת: f (x) = a (xh) ^ 2 + k ... אם אנחנו יכולים לשכתב את המשוואה הראשונית בצורה זו, קואורדינטות הקודקוד ניתן לקרוא ישירות (h, k). המרת המשוואה הראשונית לצורת קודקוד דורשת את התמרון הידוע לשמצה "מרובע". אם אתה עושה מספיק של אלה, אתה מתחיל לזהות דפוסים. לדוגמה, -16 הוא 2 * -8, ו -8 ^ 2 = 64. אז אם אתה יכול להמיר את זה למשוואה שנראתה כמו x ^ 2 -16x + 64, היה לך ריבוע מושלם. אנחנו יכולים לעשות את זה באמצעות הטריק של הוספת 6 ו מחסר 6 מן המשוואה המקורית. y = x ^ 2 - 16x + 58 + 6 - 6 = x ^ 2 - 16x + 64 - 6 = (x - 8) ^ 2 - 6 ... ו bam. יש לנו את המשוואה בצורת קודקוד. a = 1, h = 8,
מהו הצורה המעורבת לחלוטין של הביטוי 16x ^ 2 + 8x + 32?
16x ^ 2 + 8x + 32 = 8 (2x ^ 2 + x + 4) ראשית, שים לב כי 8 הוא גורם נפוץ לכל המקדמים. לכן, פקטור 8 הראשון, כמו זה קל יותר לעבוד עם מספרים קטנים יותר. שים לב שבביטוי ריבועי גרף ^ 2 + bx + c לא יכול להיות מחולק לגורמים ליניאריים אם b הבחנה b ^ 2 - 4ac <0. עבור זה רבעונית 2x ^ 2 + x + 4, a = 2 b = 1 c = 4 b ^ 2 - 4ac = (1) ^ 2 - 4 (2) (4) = -31 <0 כך, 2x ^ 2 + x + 4 לא ניתן לחלק לגורמים ליניאריים.