מהו ציר הסימטריה וקודקוד הגרף y = x ^ 2 - 16x + 58?

צורת הקודקוד של משוואה ריבועית כזו נכתבת:

#f (x) = a (x-h) ^ 2 + k #

… אם אנחנו יכולים לשכתב את המשוואה הראשונית בצורה זו, את הקואורדינטות קודקוד ניתן לקרוא ישירות (h, k).

המרת המשוואה הראשונית לצורת קודקוד דורשת את התמרון הידוע לשמצה "מרובע".

אם אתה עושה מספיק של אלה, אתה מתחיל לזהות דפוסים. לדוגמה, -16 הוא #2 * -8#, ו #-8^2 = 64#. אז אם אתה יכול להמיר את זה למשוואה שנראתה # x ^ 2 -16x + 64 #, תהיה לך ריבוע מושלם.

אנחנו יכולים לעשות את זה באמצעות הטריק של הוספת 6 ו מחסר 6 מן המשוואה המקורית.

#y = x ^ 2 - 16x + 58 + 6 - 6 #

# = x ^ ^ 2 - 16x + 64 - 6 #

# = (x - 8) ^ 2 - 6 #

… ובאם. יש לנו את המשוואה בצורת קודקוד. a = 1, h = 8, k = -6 קואורדינטות ורטקס הן (8, -6)

ציר הסימטריה ניתן על ידי הקואורדינטות x של קודקוד. כלומר, ציר הסימטריה הוא הקו האנכי ב- x = 8.

זה תמיד שימושי כדי לקבל גרף של הפונקציה כמו "בדיקת שפיות".

גרף {x ^ 2 - 16x + 58 -3.79, 16.21, -8, 2}

בהצלחה!