כיצד ניתן להבדיל בין f (x) = (x ^ 2-4x) / (x + 1) באמצעות כלל המנה?

תשובה:

(x + 1) - x ^ 2 + 4x) / (x + 1) ^ 2 #

הסבר:

תן #f (x) = (u (x)) / (v (x)) # איפה #u (x) = x ^ 2 - 4x # ו #v (x) = x 1 # #.

לפי כלל המנה, # ('x) = (u) x (x) - x (x). כאן, #u '(x) = 2x - 4 # ו #v '(x) = 1 #.

לכן (x + 1) - x ^ 2 + 4x) / (x + 1) ^ 2 # על ידי שימוש ישיר של כלל המנה.