מספר שחקני הכדורגל הוא פי 4 ממספר שחקני הכדורסל, ומספר שחקני הבייסבול הוא 9 יותר מאשר שחקני כדורסל. אם המספר הכולל של השחקנים הוא 93 וכל אחד משחק ספורט בודד, כמה על כל צוות?

תשובה:

#56# שחקני פוטבול

#14# שחקני כדורסל

#23# שחקני בייסבול

הסבר:

הגדר:

#color (לבן) ("XXX") f: #מספר שחקני כדורגל

#color (לבן) ("XXX") b: #מספר שחקני כדורסל

#color (לבן) ("XXX") d: #מספר שחקני בייסבול

נאמר לנו:

1#color (לבן) ("XXX" צבע (אדום) (f = 4b) #

2#color (לבן) ("XXX") צבע (כחול) (d = b + 9) #

3#color (לבן) ("XXX") f + b + d = 93 #

החלפה (מתוך 1) #color (אדום) (4b) # ל #color (אדום) (f) # ו (מתוך 2) #color (כחול) (b + 9) # ל #color (כחול) (d) # in 3

4#color (לבן) ("XXX") צבע (אדום) (4b) + צבע + b (כחול) (b + 9) = 93 #

מפשט

5#color (לבן) ("XXX") 6b + 9 = 93 #

6#color (לבן) ("XXX") 6b = 84 #

7#color (לבן) ("XXX") b = 14 #

תחליף #14# ל # b # in 2

8#color (לבן) ("XXX") d = 14 + 9 = 23 #

תחליף #14# ל # b # in 1

9#color (לבן) ("XXX") f = 4 * 14 = 56 #

תשובה:

56 שחקני כדורגל, 14 שחקני כדורסל ו -23 שחקני בייסבול.

הסבר:

תן את מספר שחקני כדורגל להיות x

תן את מספר שחקני כדורסל להיות y

תן את מספר שחקני בייסבול להיות z

עכשיו לשכתב את כל המשפטים בצורה אלגברית במונחים של x, y ו- z. כך אנו מקבלים:

# x = 4y #

# z = y + 9 #

# x + y + z = 93 #

עכשיו אנחנו יכולים להחליף גם x ו- z (אשר יש לנו במונחים של y) לתוך המשוואה האחרונה ולאחר מכן לפתור עבור y. זה התשואות

# 4y + y + (y + 9) = 93 #

#therefore 6y = 84 => y = 14 # וכך יש 14 שחקני כדורסל.

עכשיו תחליף את הערך של y בחזרה לתוך הראשון 1 משוואות כדי לקבוע x ו- z.

#therefore x = 4xx14 = 56 ו- z = 14 + 9 = 23 #

פירוש הדבר שיש אז 56 שחקני כדורגל ו -23 שחקני בייסבול.