המיקום של אובייקט הנמצא לאורך קו ניתן על ידי p (t) = 3t - 2sin (pi) / 8t) + 2. מהי מהירות האובייקט ב- t = 24?

תשובה:

# # = #3.785# #גברת#

הסבר:

בפעם הראשונה הנגזרת של מיקום של אובייקט נותן את מהירות האובייקט

#dot p (t) = v (t) #

אז, כדי לקבל את המהירות של האובייקט אנו להבדיל את המיקום ביחס # t #

#p (t) = 3t-2sin (pi / 8t) + 2 #

#dot p (t) = 3-2 * pi / 8 * cos (pi / 8t) = v (t) #

אז מהירות ב # t = 24 # J

#v (t) = 3-pi / 4cos (pi / 8 * 24) #, או

#v (t) = 3-pi / 4 (-1) #, או

#v (t) = 3 + pi / 4 = 3.785 # #גברת#

מכאן מהירות האובייקט ב # t = 24 # J #3.785# #גברת#