תשובה:
שימוש בכללי שרשרת פעמיים ובשימוש הנגזר השני של כלל המכר.
נגזר ראשון
נגזרת שנייה
הסבר:
נגזר ראשון
אמנם זה מקובל, כדי להפוך את הנגזרת השנייה קל יותר, ניתן להשתמש בזהות טריגונומטריים:
לכן:
נגזרת שנייה
איך אתה מוכיח את החטא - החטא?
נשתמש ב- rarrsin ^ 2x + cos ^ 2x = 1, a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (a-b) ו- cos ^ 2x-sin ^ 2x = cos2x. LOS = cx ^ 4x-sin = 2x = (cos ^ 2x-sin = 2x) = 1 cos2x = cos2x = RHS
מהו הנגזרות הראשונה והשנייה של y = 3x ^ 4 - 4x ^ 2 + 2?
12x ^ 3-8x "ו" 36x ^ 2-8 "," להבדיל בין "צבע" (צבע כחול) "כוח" צבע (לבן) (x) d / dx (ax ^ n) = nax ^ (n-1 (dx / dx) = dx / dx = (xx3) x = 3 (2x4) x + 0 צבע (לבן) (dy / dx) = 12x ^ 3-8x (d ^ 2y) / (dx ^ 2) = 36x ^ 2-8
מהו הנגזרות הראשונה והשנייה של y = x ^ 4 - 6x ^ 2 + 8x + 8?
Y = "= 12x ^ 2-12 בתרגיל נתון, הנגזרת של הביטוי הזה מבוססת על ההבחנה של כלל הכוח שאומר: צבע (כחול) (dx ^ n / dx = nx ^ (n-1)) ראשית נגזרת: y = x ^ 4-6x ^ 2 + 8x + 8 y '= 4x ^ 3-12x + 8 נגזרת שנייה: y' '= 12x ^ 2-12