מהו הנגזרות הראשונה והשנייה של y = x ^ 4 - 6x ^ 2 + 8x + 8?

תשובה:

#y '' = 12x ^ 2-12 #

הסבר:

בתרגיל נתון, הנגזרת של הביטוי הזה מבוסס על ההבחנה של כלל הכוח שאומר:

#color (כחול) (dx ^ n / dx = nx ^ (n-1)) #

נגזר ראשון:

# y = x ^ 4-6x ^ 2 + 8x + 8 #

# y '= 4x ^ 3-12x + 8 #

נגזרת שנייה:

#y '' = 12x ^ 2-12 #