מהי המשוואה של הקו העובר בין הנקודות (-2, 2) ו- (3, -1)?

תשובה:

ראה תהליך פתרון בהמשך:

הסבר:

ראשית, אנחנו צריכים לקבוע את המדרון של הקו. המדרון ניתן למצוא באמצעות הנוסחה: # צבע (אדום) (y_2) - צבע (כחול) (y_1)) / (צבע (אדום) (x_2) - צבע (כחול) (x_1)) #

איפה #M# הוא המדרון ו (#color (כחול) (x_1, y_1) #)#color (אדום) (x_2, y_2) #) הן שתי נקודות על הקו.

החלפת הערכים מנקודות הבעיה נותנת:

(צבע אדום) (1) - צבע (אדום) (- 1) - צבע (כחול) (2)) / (צבע (אדום) (3) - צבע (כחול) (- 2)) = (צבע) - צבע (כחול) (2)) / (צבע (אדום) (3) + צבע (כחול) (2)) = -3 / 5 #

כעת אנו יכולים להשתמש בנוסחת נקודת המדרון כדי למצוא משוואה עבור הקו. הצורה של נקודת השיפוע של משוואה לינארית היא: # (y - color (כחול) (y_1)) = צבע (אדום) (m) (x - color (כחול) (x_1)) #

איפה # (צבע (כחול) (x_1), צבע (כחול) (y_1)) # היא נקודה על הקו #color (אדום) (m) # הוא המדרון.

החלפת המדרון שחישבנו והערכים מנקודה ראשונה בבעיה מעניקים:

# (y - color (כחול) (2)) = צבע (אדום) (- 3/5) (x - color (כחול) (- 2)) #

# (y - color (כחול) (2)) = צבע (אדום) (- 3/5) (x + צבע (כחול) (2)) #

אנחנו יכולים גם להחליף את המדרון שחישבנו ואת הערכים מנקודה שנייה בבעיה מתן:

# (y - color (כחול) (- 1)) = צבע (אדום) (- 3/5) (x - color (כחול) (3)) #

# (y + color (כחול) (1)) = צבע (אדום) (- 3/5) (x - color (כחול) (3)) #

אנחנו יכולים גם לפתור עבור # y # כדי לשים את המשוואה בצורה ליירט ליירט. צורת היריעה של השיפוע של משוואה לינארית היא: #y = color (אדום) (m) x צבע + (כחול) (b) #

איפה #color (אדום) (m) # הוא המדרון ו #color (כחול) (b) # הוא ערך y-intercept.

# (y + color (כחול) (1)) = צבע (אדום) (- 3/5) (x - color (כחול) (3)) #

# (+) צבע (אדום) (1) = (צבע (אדום) (- 3/5) xx x) - צבע (אדום) (- 3/5) xx צבע (כחול) (3)) #

#y + color (כחול) (1) = -3 / 5x - (-9/5) #

#y + color (כחול) (1) = -3 / 5x + 9/5 #

#y + color (כחול) (1) - 1 = -3 / 5x + 9/5 - 1 #

#y + 0 = -3 / 5x + 9/5 - 5/5 #

#y = color (אדום) (- 3/5) x + צבע (כחול) (4/5) #

תשובה:

# y = -3 / 5x + 4/5 #

הסבר:

# "את המשוואה של קו" צבע (כחול) "מדרון ליירט טופס" # # J

# • צבע (לבן) (x) y = mx + b #

# "כאשר m הוא המדרון b y- ליירט" # #

# "כדי לחשב מ 'להשתמש" צבע (כחול) "נוסחה מעבר צבע" #

# צבע (לבן) (צבע שחור) (m) (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) צבע (לבן) (2/2) |)) #

# "-" ("x, y =) = (- 2,2)" ו- "(x_2, y_2) = (3, -1) #

# (- 3) / 5 = -3 / 5 #

# rArry = -3 / 5x + blarr "משוואה חלקית" #

# "כדי למצוא תחליף ב או של 2 נקודות לתוך" # #

# "משוואה חלקית" #

# "using" (3, -1) ולאחר מכן #

# -1 = -9 / 5 + brArrb = 4/5 #

# rRrry = -3 / 5x + 4 / 5larrcolor (אדום) "בצורת ליירט מדרון" # #