מהו הצורה הקוטבית של (-4,5)?

תשובה:

את הצורה הקוטבית של (-4,5) יש #sqrt (41) # מודול #arccos (-4 / sqrt (41)) # כטיעון.

הסבר:

ניתן להשתמש משפט Pythagoras או מספרים מורכבים. אני הולך להשתמש במספרים המורכבים כי זה פשוט לרשום ולהסביר כמו שאני תמיד עושה את זה ואנגלית היא לא שפת האם שלי.

על ידי זיהוי # RR ^ 2 # כמו תוכנית מורכבת # CC #, #(-4,5)# הוא המספר המורכב # 4 + 5i #. המודול שלה הוא # (+ 5i) = sqrt (5 ^ 2 + (-4) ^ 2) = sqrt (41) #.

עכשיו אנחנו צריכים את הטענה של מספר זה מורכב. אנחנו מכירים את המודול שלה, כדי שנוכל לכתוב את זה # 4 + 5i = sqrt41 (-4 / sqrt41 + i5 / sqrt41) #.

אנו יודעים שכאשר אנו מחלקים את המודול, אנו מקבלים את הקוסינוס ואת הסינוס של מספר אמיתי. זה אומר ש #EE אלפא ב- RR # כך ש #cos (אלפא) = -4 / sqrt41 # ו #sin (אלפא) = 5 / sqrt (41) #. לכן #alpha = arccos (-4 / sqrt (41)) # וזה הטיעון של (-4,5).

מהו הצורה הקוטבית של (13,1)?

(x, y) - (rcostheta, rsintheta) r (rsostheta, rsintheta). = (= 2 + 2 = 1) = =) = (= 1 = = =) =) = = = = = = (1/13) = 0.0768 ^ c (13,1) -> (sqrt (170), tan ^ -1 (1/13)) = = (13.0,0.0768 ^ c)

מהו הצורה הקוטבית של (1,2)?

(x, y) - (r, theta) כאשר r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) ותאטה = tan ^ - 1 (y / x) (1,2) -> (r, theta) = (sqrt (1 ^ 2 + 2 ^ 2), tan ^ -1 (2)) ~ ~ (sqrt (5), 1.11 ^ c )

מהו הצורה הקוטבית של x ^ 2 + y ^ 2 = 2x?

X = 2 + y ^ 2 = 2x, אשר נראה כמו: על ידי חיבור {(x = rcos theta), (y = rsin theta):}, => (rcos theta) ^ 2 + (r sin theta) ^ 2 = 2 תרחשות של התטא על ידי הכפלתן, => ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ = 2 = 2 ת 3 ת 2 ת 3 ^ = 2 rccos theta על ידי cos ^ 2theta + חטא ^ 2theta = 1, => r ^ 2 = 2rcos theta על ידי חלוקת r, => r = 2cos theta, אשר נראה כמו: כפי שניתן לראות לעיל, x ^ 2 + y ^ 2 = 2x ו- r = 2cos לתת לנו את אותם גרפים. אני מקווה שזה היה מועיל.