תשובה:
המשולש Shirtwaist במפעל אש קרה גריניץ 'וילג' במנהטן, ניו יורק ב -25 במרץ 1911.
הסבר:
146 עובדים נהרגו באש במפעל Shirtwaist, מה שהופך אותו לאחד השריפות הקטלניות ביותר בהיסטוריה של ארה"ב. השריפה היתה משמעותית גם משום שהובילה לשינויים בחקיקה בנושא בטיחות המפעל. באותו זמן, היה נפוץ לבעלי לנעול את הדלתות של מפעלים כדי למנוע מעובדים לקחת הפסקות. כתוצאה מכך, כאשר המפעל עלה באש, רבים לא יכלו להימלט וגם לא מתו באש, או קפצו אל מותם.
הגובה של המשולש עולה בקצב של 1.5 ס"מ לדקה ואילו השטח של המשולש גדל בקצב של 5 ס"מ מרובע / דקות. באיזה קצב הוא הבסיס של המשולש שינוי כאשר גובה הוא 9 ס"מ והאזור הוא 81 ס"מ מרובע?
זוהי בעיה קשורה (שינוי) סוג הבעיה. המשתנים המעניינים הם גובה = A = שטח, ומאחר ששטח המשולש הוא A = 1 / 2ba, אנחנו צריכים b = בסיס. שיעורי השינוי הנתון הם ביחידות לדקה, כך שהמשתנה העצמאי (הבלתי נראה) אינו t = time in minutes. אנו מקבלים: (da) / dt = 3/2 cm / min (dA) / dt = 5 cm "" ^ 2 / min ואנחנו מתבקשים למצוא (db) / dt כאשר A = 9 ס"מ ו- A 81 ס"מ "" ^ ^ 2 = 1 / 2ba, הבדל ביחס t, אנחנו מקבלים: d / dt (A) = d / dt (1 / 2ba). נצטרך את הכלל המוצר בצד ימין. (dA) / dt = 1/2 (db) / dt + 1 / 2b (da) / dt קיבלנו כל ערך למעט db / dt (שאנו מנסים למצוא) ו- b. באמצעות הנוסחה עבור האזור ואת הערכים הנתון של
הרגליים של המשולש הימני יש אורכים של x + 4 ו x + 7. אורך hypotenuse הוא 3x. איך אתה מוצא את המשולש של המשולש?
36 ההיקף שווה לסכום הצדדים, כך שהתחום הוא: (x + 4) + (x + 7) + 3x = 5x + 11 עם זאת, אנו יכולים להשתמש במשפט פיתגורס כדי לקבוע את הערך של x מאז הוא משולש ימין. a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 כאשר a, b הם הרגליים ו- c הוא hypotenuse. חבר את ערכי הצד הידועים. (x + 4) ^ 2 + (x + 7) ^ 2 = (3x) ^ 2 להפיץ ולפתור. x ^ 2 + 8x + 16 + x ^ 2 + 14x + 49 = 9x ^ 2 2x ^ 2 + 22x + 65 = 9x ^ 2 0 = 7x ^ 2-22x-65 גורם לריבועי (או להשתמש בנוסחה הריבועית). 0 = 7x ^ 2-35x + 13x-65 0 = 7x (x-5) +13 (x-5) 0 = (7x + 13) (x-5) x = -13 / 7,5 בלבד x = 5 תקף כאן, מכיוון שהאורך של ההיפוטנוס יהיה שלילי אם x = -13 / 7. מאז x = 5, והיקף הוא 5x + 11, ההיקף הוא: 5 (5
רגל ארוכה יותר של המשולש הימני היא 3 אינץ 'יותר מ -3 פעמים אורך הרגל הקצרה. שטח המשולש הוא 84 אינץ 'מרובע. איך מוצאים את המשולש הימני?
P = 56 אינץ 'מרובע. ראה איור להלן להבנה טובה יותר. c = 3b + 3 (bc) / 2 = 84 (b (3b + 3)) / 2 = 84 3b ^ 2 + 3b = 84xx2 3b ^ 2 + 3b-168 = 0 פתרון המשוואה הריבועית: b_1 = 7 b_2 = 7 = 24 + 2 = 7 = 2 + 24 = 2 = = 625 = = 625 = = 25 = = 25 = 25 = 56 אינץ 'אינץ'