מהו הקודקוד של y = (x -4) ^ 2 + 12x-36?

תשובה:

# y = (x-2) ^ 2-24 # הוא המשוואה בצורת קודקוד.

הסבר:

צורת ורטקס של משוואה היא מהסוג # y = a (x-h) ^ 2 + k #, איפה # (h, k) # הוא קודקוד וציר הסימטריה # x-h = 0 #

כאן יש לנו

# y = (x-4) ^ 2 + 12x-36 #

# = x ^ 2-8x + 16 + 12x-36 #

# = x ^ 2 + 4x-20 #

# = x ^ 2 + 2xx2x + 2 ^ 2-4-20 #

# = (x-2) ^ 2-24 #

לפיכך, # y = (x-2) ^ 2-24 # הוא המשוואה בצורת קודקוד. ורטקס #(2,-24)# ואת ציר הסימטריה # x-2 = 0 #

גרף {(x-2) ^ 2-24-y = 0 -10, 10, -30, 10}