הסכומים של ארבעה מספרים, השמטת כל מספר בתורו, הם 22, 24, 27, 20. מה הם המספרים?

הסכומים של ארבעה מספרים, השמטת כל מספר בתורו, הם 22, 24, 27, 20. מה הם המספרים?
Anonim

תשובה:

המספרים הם: #9#, #7#, #4# ו #11#.

הסבר:

נניח שהמספרים הם # a #, # b #, # c # ו # d #.

ואז נותנים לנו:

# (b + c + d = 22), (+ c + d = 24), (+ b + d = 27), (a + b + c = 20): #

מאז מתרחשת כל אחד מהמשתנים #3# פעמים, אז אם נוסיף את כל המשוואות הללו יחד אנו מוצאים:

# 3 (a + b + c + d) = 22 + 24 + 27 + 20 = 93 #

חלוקת שני הקצוות על ידי #3# אנחנו מוצאים:

# a + b + c + d = 93/3 = 31 #

לאחר מכן:

# (a + b + c + d) - (b + c + d) = 31-22 = 9), (b = (a + b + c + d) - (+ c + d) = + = +) = (= A + b + d) = (+ b + d = 31 = =), (c = (+ b + c + d) + b + c) = 31-20 = 11):} #