תשובה:
ראה תהליך פתרון בהמשך:
הסבר:
הנוסחה של המלבן היא:
אנחנו יכולים להחליף את הערכים מהבעיה ולפתור עבור
השטח של מלבן הוא 100 אינץ 'מרובע. היקף המלבן הוא 40 אינץ '. מלבן שני הוא בעל אותו אזור, אך הוא שונה. האם המלבן השני הוא ריבוע?
המלבן השני אינו ריבוע. הסיבה המלבן השני אינו ריבוע היא כי המלבן הראשון הוא הריבוע. לדוגמה, אם המלבן הראשון (a.k.a. הריבוע) הוא בעל היקף של 100 אינץ 'מרובעים וגובה של 40 אינץ', אזי צד אחד חייב להיות בעל ערך של 10. עם זאת, נניח את ההצהרה לעיל. אם המלבן הראשון הוא אכן ריבוע * אז כל הצדדים של זה חייב להיות שווה. יתר על כן, זה היה ממש הגיוני הסיבה שאם אחד הצדדים שלה הוא 10 אז כל הצדדים האחרים שלה חייב להיות גם 10. לפיכך, זה ייתן זה ריבוע בהיקף של 40 אינץ '. כמו כן, משמעות הדבר היא כי השטח חייב להיות 100 (10 * 10). בהמשך, אם הריבוע השני יש את אותו שטח, אבל היקפה שונה אז זה לא יכול להיות ריבוע כי התכונות שלו לא יתאים
אורכו של מלבן הוא 3 פעמים רוחב שלו. אם אורך גדל ב 2 אינץ 'רוחב ברוחב 1 אינץ', את המערכת החדשה תהיה 62 ס"מ. מהו רוחב ואורך המלבן?
אורך הוא 21 ורוחב הוא 7 l שימוש l אורך ו w רוחב עבור הראשון הוא נתון כי l = 3w אורך חדש ורוחב הוא l + 2 ו w + 1 בהתאמה גם המערכת החדשה היא 62 אז, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 או 2l + 2w = 56 l + w = 28 כעת יש לנו שני יחסים בין l ו- w תחליף ערך ראשון של l במשוואה השנייה אנו מקבלים, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 לשים את הערך הזה של w באחד המשוואות, l = 3 * 7 l = 21 אז אורך הוא 21 ורוחב הוא 7
הרוחב והאורך של מלבן הם מספרים שלמים רצופים. אם רוחב הוא ירד ב 3 אינץ '. ואז השטח של המלבן המתקבל הוא 24 אינץ 'מרובע מהו השטח של המלבן המקורי?
48 "מרובע אינץ '" "תן רוחב" = n "ואז אורך" = n + 2 n "ו" n + 2 צבע (כחול) "הם מספרים שלמים רצופים גם" "רוחב ירד על ידי" 3 "אינץ'" rArr "רוחב "n = 3" = "n" = "x" "x =" x = n = r = n = ("n = 6") (n + 5) = 0 "משווים כל גורם לאפס ופותרים עבור n" n 0 = n = 5 = 0rArrn = -5 n> 0rArrn = 6 "המידות המקוריות של המלבן הן" "רוחב" = n = 6 "length" = n + 2 = 6 + 2 = 8 6 " 8 "הם מספרים שלמים רצופים" rRrr "שטח מקורי" = 8xx6 = 48 "אינץ