למשולש A יש צדדים באורך 2, 3 ו -9. המשולש B דומה למשולש A ויש לו צד באורך 1. מה הם האורכים האפשריים של שני הצדדים האחרים של המשולש B?

תשובה:

#(1, 3/2, 9/2), (2/3, 1, 3), (2/9, 1/3, 1)#

הסבר:

מאז משולשים דומים אז היחס בין הצדדים המתאימים שווים.

שם את 3 הצדדים של המשולש B, a, b ו- c, המקביל הצדדים 2, 3 ו - 9 במשולש א.

#'------------------------------------------------------------------------'#

אם הצד = 1 אז היחס בין הצדדים המתאימים #= 1/2 #

מכאן b = # 3xx1 / 2 = 3/2 "ו-" c = 9xx1 / 2 = 9/2 #

3 הצדדים של B = #(1, 3/2, 9/2)#

#'-----------------------------------------------------------------------'#

אם b = 1 אז היחס בין הצדדים המתאימים #= 1/3 #

ומכאן א# = 2xx1 / 3 = 2/3 "ו-" c = 9xx1 / 3 = 3 #

3 הצדדים של B = #(2/3, 1, 3)#

#'----------------------------------------------------------------------'#

אם c = 1 אז היחס בין הצדדים המתאימים# = 1/9 #

ומכאן א # = 2xx1 / 9 = 2/9 "ו-" b = 3xx1 / 9 = 1/3 #

3 הצדדים של B = #(2/9, 1/3, 1)#

#'-----------------------------------------------------------------------'#