מהו מוצר הצלב של [3, 2, 5] ו- [4,3,6]?

תשובה:

הווקטור הוא #=〈-3,2,1〉#

הסבר:

הווקטור בניצב ל 2 וקטורים מחושב עם הקובע (מוצר צולב)

# | (veci, vecj, veck), (d, e, f), (g, h, i) #

איפה # <D, e, f> # ו # <G, h, i> # הם 2 וקטורים

כאן יש לנו # veca = <3,2,5> # ו # vecb = <4,3,6> #

לכן, # | (veci, vecj, veck), (3,2,5), (4,3,6) #

# = veci (2,5), (3,6) -sc (3,5), (4,6) + ווק (3,2), (4,3) #

# = veci (-3) -vecj (-2) + veck (1) #

# = <- 3,2,1> = vecc #

אימות על ידי ביצוע 2 מוצרים נקודה

# veca.vecc #

#=〈3,2,5>.〈-3,2,1〉=-9+4+5=0#

# vecb.vecc #

#=〈4,3,6〉.〈-3,2,1〉=-12+6+6=0#

לכן, # vecc # הוא בניצב # veca # ו # vecb #