מהו השורש הריבועי של 156.25?

תשובה:

#sqrt (156.25) = 25/2 #

הסבר:

#15625 = 5^6#

לכן #156.25 = (5^6)/100 = (5^6)/(2^2*5^2) = 5^4/2^2#

אם #a, b> = 0 #, לאחר מכן #sqrt (a / b) = sqrt (a) / sqrt (b) #

אם #a, b, c> 0 # לאחר מכן # a ^ (bc) = (a ^ b) ^ c #

לכן # sqt (5 ^ 2) = sqrt (5 ^ 4/2 ^ 2) = sqrt (5 ^ 4) / sqrt (2 ^ 2) = sqrt (5 ^ 2) ^ 2) / sqrt (2 ^ 2) = 5 ^ 2/2 = 25/2 #