הקו x = 3 הוא ציר הסימטריה של גרף של פרבולה מכיל נקודות (1,0) ו (4, -3), מהי המשוואה של הפרבולה?
משוואה של הפרבולה: y = ax + 2 + bx + c. מצא a, b ו- c. x = b / (2a) = 3 -> b = -6 כתיבה כי התרשים עובר בנקודה (1, 0) ונקודה (4, -3): (1) 0 = a + b = c = a = b = c = a = b = a + a = 5a (2) -3 = 16a + 4b + c -> 3 = 16a - 24a + 5a = -3a -> a = 1 b 49 -4 לבנות 3,000 ו- c = 5a = 5 y = x ^ 2 - 6x + 5 בדוק עם x = 1: -> y = 1 - 6 + 5 = 0. אישור
מהו המדרון, m של הקו אשר עובר את הנקודות (א, 5) ו (3, ב)?
מ = (b-5) / (3 - a) המדרון של קו בעצם אומר לך איך הערך של y משתנה כאשר אתה משנה את הערך של x. במילים אחרות, אם אתה מתחיל מנקודה שנמצאת על הקו, המדרון של הקו עוזר לך למצוא נקודות אחרות ששוכבות על הקו. עכשיו, אתה כבר יודע כי (א, 5) ו (3, ב) הן שתי נקודות על הקו נתון. משמעות הדבר היא כי כדי למצוא את המדרון, אתה צריך להבין איך להגיע מנקודה (א, 5) עד נקודה (3, ב). נתחיל עם קואורדינטות x. אם אתה מתחיל ב- x = a ומפסיק ב- x = 3, השינוי ב- x או ב- Deltax יהיה Deltax = 3 - a האם אותו הדבר עבור הקואורדינטות y. אם אתם מתחילים ב- y = 5 ועוצרים ב- y = b, השינוי ב- y או ב- Deltay יהיה Deltay = b - 5 מכיוון שאתם יודעים ש"מדרון "
שרטט את גרף y = 8 ^ x המציין את הקואורדינטות של כל הנקודות שבהן הגרף חוצה את צירי הקואורדינטות. תאר במלואה את השינוי אשר הופך את הגרף Y = 8 ^ x לגרף y = 8 ^ (x + 1)?
ראה למטה. פונקציות אקספוננציאליות ללא שינוי אנכי לעולם לא לחצות את ציר x. ככזה, y = 8 ^ x לא תהיה x- מיירט. זה יהיה y- ליירט ב y (0) = 8 ^ 0 = 1. הגרף צריך להיות דומה. גרף {8 ^ x [-10, 10, -5, 5]} התרשים של y = 8 ^ (x + 1) הוא גרף y = 8 ^ x עבר 1 יחידה שמאלה, ליירט עכשיו שקרים ב (0, 8). כמו כן תראה כי y (-1) = 1. גרף {8 ^ (x + 1) [-10, 10, -5, 5]} אני מקווה שזה עוזר!