אם עגלה אחת היתה במנוחה, והיתה מוכתמת בעגלה נוספת בעלת מסת שווה, מה היו המהירות הסופית להתנגשות גמישה לחלוטין? עבור התנגשות לא מושלמת?

תשובה:

עבור התנגשות גמישה לחלוטין, המהירות הסופית של העגלות יהיה כל אחד 1/2 מהירות המהירות הראשונית של העגלה נע.

עבור התנגשות אלסטית מושלמת, המהירות הסופית של מערכת העגלה תהיה 1/2 את המהירות ההתחלתית של העגלה הנעה.

הסבר:

עבור התנגשות אלסטית, אנו משתמשים בנוסחה

(1) v_ (1f) + m_ (2) v_ (2i) = m_ (1) v_ (1f) + m_ (2) v_ (2f) #

בתרחיש זה, המומנטום נשמר בין שני האובייקטים.

במקרה שבו לשני האובייקטים יש מסה שווה, המשוואה שלנו הופכת

#m (0) + mv_ (0) = mv_ (1) + mv_ (2) #

אנחנו יכולים לבטל את m משני צידי המשוואה כדי למצוא

#v_ (0) = v_1 + v_2 #

עבור התנגשות גמישה לחלוטין, המהירות הסופית של העגלות יהיה כל אחד 1/2 מהירות המהירות הראשונית של העגלה נע.

עבור התנגשויות אלסטיות, אנו משתמשים בנוסחה

# (1) v_ (1i) + m_ (2) v_ (2i) = (m_ (1) + m_2) v_ (f) #

על ידי הפצת החוצה # v_f #, ולאחר מכן לבטל את מ ', אנו מוצאים

# v_2 = 2v_f #

זה מראה לנו את המהירות הסופית של שתי עגלות המערכת היא 1/2 מהירות של העגלה הראשונה נע.

תשובה:

עבור התנגשות גמישה לחלוטין, העגלה בתחילה נע נעצרת, בעוד העגלה השנייה נע במהירות # # (כלומר את המהירות לקבל החליפו.

עבור התנגשות בלתי גמישה לחלוטין שתי עגלות לנוע במהירות משותפת של # v / 2 #

הסבר:

שימור מומנטום מוביל

# m_1 v_ (1i) + m_2 v_ (2i) = m_1 v_ (1f) + m_2 v_ (2f) #

מאז, בבעיה זו # m_1 = m_2 = m #, #v_ (1i) = 0 # ו #v_ (2i) = v #, יש לנו

#v = v_ (1f) + v_ (2f) #

זה מחייב הן התנגשות אלסטית ו nonstastic.

התנגשות גמישה לחלוטין

בהתנגשות גמישה לחלוטין, המהירות היחסית של ההפרדה זהה לזו של הגישה (עם סימן שלילי)

לכן.

#v_ (2f) -v_ (1f) = v_ (1i) -v_ (2i) = -v #

לכן #v_ (2f) = 0, v_ (2i) = v #

** התנגשות גמורה לחלוטין #

עבור התנגשות גמורה לחלוטין, שני הגופים להישאר ביחד, כך

# v_ (1f) = v_ (2f) = 1/2 (v_ (1f) + v_ (2f)) = 1/2 v #

איזה דחף מתרחש כאשר כוח ממוצע של 9 N מופעל על עגלה 2.3 ק"ג, בתחילה במנוחה, עבור 1.2 s? איזה שינוי מומנטום עובר העגלה? מהי מהירותה הסופית של העגלה?

(Δp = 11 ns = = 4.7 ms =) 1 (Δ p Δ p = Ft = 9 × 1.2 = 10.8 Ns או 11 Ns (2 sf) אימפולס = שינוי בתנע, ולכן שינוי המומנטום = 11 ק"ג .ms (- 1) מהירות סופית = 2.3 ק"ג, u = 0, v =? Δp = mv - mu = mv - 0 v = (Δp) / m = 10.8 / 2.3 = 4.7 m. ^ (1 -) כיוון הכיוון הוא באותו כיוון של הכוח.

אובייקטים A, B, C עם המוני m, 2 מ ', ו מ' נשמרים על משטח חיכוך פחות אופקית. האובייקט מהלך לכיוון B במהירות של 9 m / s ועושה התנגשות אלסטית עם זה. B עושה התנגשות אלסטית לחלוטין עם C. אז המהירות של C הוא?

עם התנגשות גמישה לחלוטין, ניתן להניח כי כל האנרגיה הקינטית מועבר מהגוף נע אל הגוף במנוחה. 1 / 2m_ "התחלתי" v = 2 = 1 / 2m_ "אחר" v_ "סופי" ^ 2 1 / 2m (9) ^ 2 = 1/2 (2m) v_ "final" ^ 2 81/2 = v_ "סופי "= 2 sqrt (81) / 2 = v_" final "v_" final "= 9 / sqrt (2) עכשיו בהתנגשות אלסטית לחלוטין, כל האנרגיה הקינטית אובדת, אבל המומנטום מועבר. לפיכך, m_ "v_" הסופי "v_" הסופי "2m9 / sqrt (2) = m v v" הסופי "2 (9 / sqrt (2)) = v_" הסופי "ולכן מהירות הסופי של C הוא כ 12.7 גברת. אני מקווה שזה עוזר!

מתוך 200 ילדים, 100 היו T-Rex, 70 היו iPads ו 140 היה טלפון סלולרי. 40 מהם היו שניהם, T-Rex ו iPad, 30 היו שניהם, iPad ו טלפון סלולרי ו 60 היו שניהם, T-Rex ואת הטלפון הנייד ו 10 היו כל שלוש. כמה ילדים לא היו אף אחד משלושת?

10 אין להם אף אחד משלושתם. 10 תלמידים יש את כל שלוש. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ מתוך 40 התלמידים שיש להם T-Rex ו- iPad, 10 לסטודנטים יש גם טלפון סלולרי (יש להם את כל שלוש). אז 30 תלמידים יש T-Rex ו iPad אבל לא כל שלוש.מתוך 30 התלמידים שהיו להם iPad וטלפון סלולרי, ל -10 תלמידים יש שלושה. אז 20 סטודנט יש iPad ו טלפון סלולרי אבל לא כל שלוש. מתוך 60 התלמידים שהיו להם T-Rex וטלפון סלולרי, ל -10 תלמידים יש שלושה. אז 50 תלמידים יש T-Rex ו טלפון סלולרי אבל לא כל שלוש. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ מתוך 100 הסטודנטים שיש להם T-Rex, 10 יש את כל שלושתם , 30 יש גם (רק) iPad, ו -50 יש גם (רק) טלפון סלולרי. אז 100-