אובייקטים A, B, C עם המוני m, 2 מ ', ו מ' נשמרים על משטח חיכוך פחות אופקית. האובייקט מהלך לכיוון B במהירות של 9 m / s ועושה התנגשות אלסטית עם זה. B עושה התנגשות אלסטית לחלוטין עם C. אז המהירות של C הוא?

עם התנגשות גמישה לחלוטין, ניתן להניח כי כל האנרגיה הקינטית מועבר מהגוף נע אל הגוף במנוחה.

# 1 / 2m_ "ראשוני" v ^ 2 = 1 / 2m_ "אחר" v_ "סופי" ^ 2 #

# 1 / 2m (9) ^ 2 = 1/2 (2m) v_ "final" ^ 2 #

# 81/2 = v_ "final" ^ 2 #

#sqrt (81) / 2 = v_ "final" #

#v_ "final" = 9 / sqrt (2) #

עכשיו בהתנגשות לא גמורה לחלוטין, כל האנרגיה הקינטית אבודה, אבל המומנטום מועבר. לכן

#m_ "first" v = m_ "final" v_ "final" # #

# 2m9 / sqrt (2) = m v_ "final" #

# 2 (9 / sqrt (2)) = v_ "final" #

לכן המהירות הסופית של # C # הוא כ #12.7# גברת.

אני מקווה שזה עוזר!

תשובה:

#4# גברת

הסבר:

ניתן לתאר את ההיסטוריה של ההתנגשות כ

1) התנגשות אלסטית

# {(m v_1 = m v_1 + 2m v_2), (1 / 2m v_0 ^ 2 = 1/2 m v_1 ^ 2 + 1/2 (2m) v_2 ^ 2):} #

פתרון עבור # v_1, v_2 # נותן

# v_1 = -v_0 / 3, v_2 = 2/3 v_0 #

2) התנגשות אלסטית

# 2m v_2 = (2m + m) v_3 #

פתרון עבור # v_3 #

# v_3 = 2/3 v_2 = (2/3) ^ 2 v_0 = 4 # גברת