תשובה:
הגבול הוא 1. אני מקווה שמישהו כאן יכול למלא את החסר בתשובה שלי.
הסבר:
הדרך היחידה שאני יכול לראות כדי לפתור את זה היא להרחיב את המשיק באמצעות סדרה לורן ב
הכפלה על ידי x נותן:
אז, כי כל התנאים מלבד הראשון יש x על המכנה קבוע על המונה
כי כל התנאים אחרי הראשון נוטים לאפס.
מהו הגבול של sinx כמו x מתקרב אינסוף?
פונקציית הסינוס מתנודדת מ -1 עד 1. בגלל זה הגבול אינו מתכנס על ערך אחד. אז את lim_ (x-> oo) חטא (x) = DNE כלומר הגבול אינו קיים.
איך אתה מוצא את המגבלה של (ln x) ^ (1 / x) כמו x מתקרב אינסוף?
Lim (xrarroo) (ln (x)) ^ (1 / x) = 1 אנחנו מתחילים עם טריק נפוץ למדי כאשר מתמודדים עם משתנים משתנים. אנחנו יכולים לקחת את היומן הטבעי של משהו ואז להעלות אותו כמעריך של הפונקציה המעריכית מבלי לשנות את ערכו כאלו הן פעולות הפוכות - אבל זה מאפשר לנו להשתמש בכללי היומנים בצורה מועילה. (ln (x)) (1) x (= x / x) = lim (xrarroo) exp (ln (x) (ln (x)) (שים לב כי הוא מעריך משתנה כמו xrarroo כדי שנוכל להתמקד בו ולהזיז את פונקציה מעריכית בחוץ: = exp (lim_ (xrarroo) (ln (x) ) / x)) אם תסתכלו על התנהגות הפונקציה של היומן הטבעי, שימו לב שכאשר x נוטה לאינסוף, ערך הפונקציה נוטה גם לאינסוף, אם כי לאט מאוד. כאשר אנו לוקחים ln (ln (x)) יש לנו מ
איך אתה מוצא את הגבול של cosx כמו x מתקרב אינסוף?
לא קיים cosx תמיד בין + -1 כך הוא סוטה