מהו אירוע אקראי בהסתברות? + דוגמה

מושג של אירוע היא חשובה ביותר בתיאוריה של הסתברויות. למעשה, זה אחד המושגים הבסיסיים, כמו א נקודה בגיאומטריה או משוואה באלגברה.

קודם כל, אנו רואים ניסוי אקראי - כל פעולה פיזית או נפשית שיש לה מספר מסוים של תוצאות. לדוגמה, אנחנו סופרים כסף בארנק שלנו או לחזות את שווי המניות של מחר בבורסה. בשני המקרים ובמקרים רבים אחרים ניסוי אקראי תוצאות בתוצאות מסוימות (הסכום המדויק של הכסף, המדד המדויק שווי שוק וכו ') תוצאות בודדות אלה נקראים אירועים בסיסיים וכל זה אירועים בסיסיים הקשורים מסוים ניסוי אקראי יחד טופס א שטח מדגם של הניסוי הזה.

ביתר קפדנות, שטח מדגם מכל ניסוי אקראי הוא SET וכל אדם אירועים בסיסיים (כלומר, את התוצאות הפרטניות של הניסוי הזה) הם אלמנטים של קבוצה זו.

עכשיו אנחנו יכולים לשקול לא רק אדם אירוע אלמנטרי, כמו הסכום המדויק של כסף בארנק, אבל שילוב של כאלה אירועים בסיסיים. לדוגמה, אנחנו יכולים לשקול את התוצאה של הכסף שלנו לספור הניסוי להיות פחות מ 5 $. זהו אירוע משולב המורכב אירועים בסיסיים $ 0, $ 1, $ 2, $ 3 ו- $ 4. זה שילובים אחרים של אירועים בסיסיים נקרא א אירוע אקראי.

באמצעות המינוח SET שלנו, א אירוע אקראי הוא SUBSET של קבוצה של כל אירועים בסיסיים (במילים אחרות, SUBSET של שטח מדגם). כל SUBSET כזה נקרא a אירוע אקראי.

בתיאוריה של ההסתברויות יש מושג של הסתברות המשויך לכל אירוע אלמנטרי. אם מספר אירועים בסיסיים הוא סופי או ספור, זה הסתברות הוא רק מספר לא שלילי ואת הסכום (אפילו סכום אינסופי במקרה של ספירה של מספר אירועים בסיסיים) שווה ל 1.

ה הסתברות הקשורים לכל אירוע אקראי הוא סכום של הסתברויות של כל אירועים בסיסיים המרכיבים אותו.