סכום של 5 מספרים עוקבים גם הוא 160. למצוא את מספרים שלמים. מה התשובה לבעיה זו?

תשובה:

חמשת המספרים ברציפות הם #30#, #31#, #32#, #33#, ו #34#.

הסבר:

בואו נקרא הקטן מבין חמשת המספרים #איקס#. כלומר, ארבעת המספרים הבאים הם # x 1 # #, # x + 2 #, # x + 3 #, ו # x + 4 #.

אנו יודעים כי הסכום של ארבעת המספרים האלה צריך להיות #160#, אז אנחנו יכולים להגדיר משוואה ולפתור עבור #איקס#:

# (x) + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + (x + 4) = 160 #

# x + x + 1 + x + 2 + x + 3 + x + 4 = 160 #

# 5x + 1 + 2 + 3 + 4 = 160 #

# 5x + 10 = 160 #

# 5x = 150 #

# x = 30 #

מאז קבענו #איקס# להיות הקטן מבין חמשת המספרים #איקס# J #30#, כלומר, הקטן מבין חמשת המספרים הוא #30#. לכן, ארבעת המספרים האחרים הם #31#, #32#, #33#, ו #34#.

מקווה שזה עזר!

תשובה:

30, 31, 32, 33, 34

הסבר:

תן # n # להיות מספר שלם, עבור מספר שלם הבא להיות רצוף אליו, אתה מוסיף 1 נכון?

מספר שלם ברציפות ל- n: # n # 1 #

מספר שלם ברציפות # n # 1 #= # n + 2 #

מספר שלם ברציפות # n + 2 #= # n + 3 #

מספר שלם ברציפות # n + 3 #= # n + 4 #

בסדר:

# n + (n + 1) + (n + 2) + (n + 3) + (n + 4) = 160 #

# 5n + 10 = 160 #

# 5n = 150 #

# n = 30 #

אז הם מספרים שלמים

# n = 30 #

# n + 1 = 30 + 1 = 31 #

# n + 2 = 30 + 2 = 32 #

# n + 3 = 30 + 3 = 33 #

# n + 4 = 30 + 4 = 34 #