עבור אילו ערכים לא אפסיים של x הוא = x ^ -5 = (-x) ^ - 5?

עבור אילו ערכים לא אפסיים של x הוא = x ^ -5 = (-x) ^ - 5?
Anonim

תשובה:

את כל #x! = 0 ב- RR #.

הסבר:

יש לנו:

# -1 / (x) ^ 5 = 1 / ((- x) ^ 5) # #.

שים לב לכל ערך של #x! = 0 # in # x ^ 5 #, אם #איקס# הוא שלילי, אם כן # x ^ 5 # הוא שלילי; כך גם אם #איקס# חיובי # x ^ 5 # יהיה חיובי.

לכן אנו יודעים כי בשוויון שלנו, אם #x <0 #, # - (- x) ^ 5 = 1 / ((- - x) ^ 5) rRrr -1 /, ומבחינתנו, # 1 / (- - x) ^ 5 = 1 ((- (- - x)) ^ 5) rRrr 1 / x ^ 5 = 1 / x ^ 5 #.

כך גם אם #x> 0 #, # 1 / (x) ^ 5 = 1 ((- x) ^ 5) rArr -1 / x ^ 5 = -1 / x ^ 5 #.

לכן השוויון הזה נכון לכל #x! = 0 ב- RR #.