משוואה רדיקלית? 3 שורש מרובע של x + 1 = השורש הריבועי של x-2

יש כמה דרכים לפרש את מה שכתבת כדי שאחקור שניים מהסיכויים הטובים ביותר:

הפשוטה ביותר

# 3-sqrt (x) +1 = sqrt (x) - 2 #

Squareroots ניתן לשלב את המשוואות פשוט למצוא

# 6 = 2sqrt (x) מרמז 3 = sqrt (x) מרמז x = 9 #

מסובך יותר

# 3 - sqrt (x + 1) = sqrt (x-2) מרמז sqrt (x-2) + sqrt (x + 1) = 3 #

אין דרך קלה, כללית לפתרון משוואות כאלה. כאן, אנו יכולים רק להבחין כי שני מספרים מתחת לשורש הריבוע הם 3 בנפרד. הריבועים היחידים שהם שלושה בנפרד הם 4 ו 1, אשר עובד (מאז #sqrt (1) + sqrt (4) = 3 #) לכן, # x-2 = 1 מרמז x = 3 # הוא פתרון שעובד.