לשים את הפונקציה הזאת בצורת קודקוד על ידי השלמת הריבוע?

תשובה:

h (t) = 5 (t-3) ^ 2 +55

הסבר:

h (t) = - 5t ^ 2 + 30t + 10

אנחנו רוצים משוואה בצורה זו y = {A (x-B) ^ 2} + C

אז אנחנו צריכים לשנות -5t ^ 2 + 30t + 10 לתוך

{A (x-B) ^ 2} + C

עכשיו

5t ^ 2 + 30t + 10

לוקח 5 משותף אנחנו מקבלים

-5 (t ^ 2-6t-2)

-5 (t ^ 2-2 3 t + 3 × 3-3 × 3-2)

רמז

(a-b) ^ 2 = a ^ 2-2 א b + b ^ 2

אז עכשיו

-5 {(t ^ 2 × × 3 × t + 3 ^ 2) -11}

-5 {(t-3) ^ 2 -11}

-5 * (t-3) ^ 2 +55

זה נותן

h (t) = - 5 * (t-3) ^ 2 +55