השתמש חוקי הלוגריתם.
#ln (3x ^ 2 * x ^ 4 * 7) = 0 #
# 21x ^ 6 = e ^ 0 #
# x ^ 6 = 1/21 #
#x = + -root (6) (1/21) #
אני מקווה שזה עוזר!
תשובה:
הפתרונות הם #x = + - root6 (1/21) #.
(או #x = + - 21 ^ (- 1/6) #.)
הסבר:
השתמש בכלל הלוגריתם הזה:
# צבע אדום (x) + log_color (ירוק) a (צבע (כחול) y) = log_color (ירוק) a (צבע (אדום) x * צבע (כחול) y)
הנה כלל זה חל על המשוואה שלנו:
# ln (צבע אדום () 3x ^ 2) + ln (צבע) (כחול) (x ^ 4)) + ln (צבע (ירוק) 7) = 0 #
# ln (צבע אדום) (3x ^ 2) * צבע (כחול) (x ^ 4)) + ln (צבע (ירוק) 7) = 0 #
#ln (צבע אדום) 3 צבע (סגול) (x ^ 6)) + ln (צבע (ירוק) 7) = 0 #
#ln (צבע אדום) 3 צבע (סגול) (x ^ 6) * צבע (ירוק) 7) = 0 #
#ln (צבע (חום) 21 צבע (סגול) (x ^ 6)) = 0 #
# color_e (צבע (חום) 21 צבע (סגול) (x ^ 6)) = 0 #
המר לטופס מעריכי:
# e ^ 0 = 21x ^ 6 #
# 1 = 21x ^ 6 #
# 1/21 = x ^ 6 #
# root6 (1/21) = x #
מאחר שהשורש הוא אפילו כוח, אנו מוסיפים סימן פלוס או מינוס:
#x = + - root6 (1/21) #
#x = + - root6 (21 ^ -1) #
#x = + - (21 ^ -1) ^ (1/6) # #
#x = + - 21 ^ (- 1/6) #
ניתן לבדוק באמצעות מחשבון גרפים:
מכיוון שהערכים של האפסים זהים לתשובתנו, אנחנו נכונים. מקווה שזה עזר!
