מהי המשוואה של הקו העובר בין הנקודות (-2, 2) ו- (3, -1)?

תשובה:

ראה את כל תהליך הפתרון הבא:

הסבר:

ראשית, אנחנו צריכים לקבוע את המדרון של הקו. המדרון ניתן למצוא באמצעות הנוסחה: # צבע (אדום) (y_2) - צבע (כחול) (y_1)) / (צבע (אדום) (x_2) - צבע (כחול) (x_1)) #

איפה #M# הוא המדרון ו (#color (כחול) (x_1, y_1) #)#color (אדום) (x_2, y_2) #) הן שתי נקודות על הקו.

החלפת הערכים מנקודות הבעיה נותנת:

(צבע אדום) (1) - צבע (אדום) (- 1) - צבע (כחול) (2)) / (צבע (אדום) (3) - צבע (כחול) (- 2)) = (צבע) - צבע (כחול) (2)) / (צבע (אדום) (3) + צבע (כחול) (2)) = -3 / 5 #

כעת אנו יכולים להשתמש בנוסחת נקודת המדרון כדי למצוא משוואה עבור הקו. נוסחת נקודת השיפוע קובעת: # (y - color (אדום) (y_1)) = צבע (כחול) (m) (x - color (אדום) (x_1)) #

איפה #color (כחול) (m) # הוא המדרון ו #color (אדום) ((x_1, y_1))) # הוא נקודת הקו עובר.

החלפת המדרון שחישבנו והערכים מנקודה ראשונה בבעיה מעניקים:

# (y - color (אדום) (- 1)) = צבע (כחול) (- 3/5) (x - color (אדום) (3)) #

# (צבע + y (אדום) (1)) = צבע (כחול) (- 3/5) (x - color (אדום) (3)) #

אנחנו יכולים גם להחליף את המדרון שחישבנו ואת הערכים מנקודה שנייה בבעיה מתן:

# (y - color (אדום) (2)) = צבע (כחול) (- 3/5) (x - color (אדום) (- 2)) #

# (y - color (אדום) (2)) = צבע (כחול) (- 3/5) (x + צבע (אדום) (2)) #

אנחנו יכולים גם לפתור את המשוואה עבור # y # כדי לשים את המשוואה בצורה ליירט ליירט. צורת היריעה של השיפוע של משוואה לינארית היא: #y = color (אדום) (m) x צבע + (כחול) (b) #

איפה #color (אדום) (m) # הוא המדרון ו #color (כחול) (b) # הוא ערך y-intercept.

# צבע (כחול) (2) = (צבע (כחול) (- 3/5) * x) + צבע (כחול) (- 3/5) * צבע (אדום) (2)) #

#y - color (אדום) (2) = -3 / 5x - 6/5 #

#y - color (אדום) (2) + 2 = -3 / 5x - 6/5 + 2 #

#y - 0 = -3 / 5x - 6/5 + (5/5 * 2) #

#y = -3 / 5x - 6/5 + 10/5 #

#y = color (אדום) (- 3/5) x + צבע (כחול) (4/5) #