איך אתה רציונליזציה המכנה לפשט (x-3) / (sqrtx-sqrt3)?

תשובה:

לתרץ מכנה בצורה של #sqrta - sqrtb #, אתה מכפיל את השבר על ידי 1 בטופס # (sqrta + sqrtb) / (sqrta + sqrtb) #

הסבר:

הסיבה עושה את זה בפועל מגיע טופס כללי עבור binomials factoring המכילים את ההבדל שני ריבועים:

# a ^ 2 - b ^ 2 = (a - b) (a + b) #

בחזרה לחלק הנתון, אנו מתרבים על ידי 1 בצורה # (sqrtx + sqrt3) / (sqrtx + sqrt3) #

# (x - 3) / (sqrtx - sqrt3) (sqrtx + sqrt3) / (sqrtx + sqrt3) = #

# (x - 3) (sqrtx + sqrt3)) / (x - 3) = #

#sqrtx + sqrt3 #

תשובה:

#sqrt x + sqrt 3 #

הסבר:

לחלק את המונה ומכנה #sqrtx + sqrt 3 #.

אנחנו מקבלים, # (x - 3) / (sqrt x - sqrt 3) * (sqrt x + sqrt 3) / (sqrt x + sqrt 3) #

= # (x - 3) (x x - 3) / (x sq = x) - 2 (- 3) 3) = sqrt x + sqrt 3 #