מהי המשוואה של הקו הניצב y = -7 / 8x שעובר דרך (-5,1)?

תשובה:

# y = 8 / 7x + 6 5/7 #

נראה הרבה בהסבר. הסיבה לכך היא שהסברתי בפירוט רב מה קורה. חישובים סטנדרטיים לא יעשו זאת!

הסבר:

המשוואה הסטנדרטית של גרף קו ישר היא:

#color (חום) (y_1 = mx_1 + c) #

איפה #M# הוא שיפוע (מדרון) תן זה שיפוע הראשון להיות # m_1 #

כל מדרון כי הוא ניצב לקו זה יש שיפוע של:

#color (כחול) (- 1xx1 / m_1) #

~~~~~~~~~~~~~~ הערה ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

עשיתי את זה ככה כדי לעזור עם סימנים. נניח ש #M# הוא שלילי. אז הניצב יהיה שיפוע של:

# (- 1xx1 / (- m_1)) # זה ייתן לך: # 1 / / m_1 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (חום) ("כדי למצוא את מעבר הצבע של האנכי") #

בהתחשב you # y_1 = -7 / 8 x_1 ……………………………. 1) #

תן שיפוע של הקו בניצב להיות # m_2 #

# צבע (ירוק) (m_2) = צבע (כחול) (- 1xx1 / m_1) = - 1xx (-8/7) = צבע (ירוק) (+8/7) #

אז המשוואה של הקו האנכי היא:

#color (כחול) (y_2 = צבע (ירוק) (8/7) x_2 + c) ………………………. 2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (חום) ("כדי למצוא את הערך של c") #

קו חדש זה עובר # (x_2, y_2) -> (-5,1) #

לכן

# y_2 = 1 #

# x_2 = (- 5) #

תחליף אותם לתוך (2) נתינה:

# 1 = (8/7) (- 5) + c #

#color (חום) (1 = -40 / 7 + c) # ……. צפו באותות אלה!

# צבע (לבן) (.. xxx.) # ……………………………………………….

# צבע (לבן) (.. xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx.) #

הוסף #color (כחול) (40/7) # לשני הצדדים כדי "להיפטר ממנו" בצד ימין

# צבע (כחול) (צבע 1) (+ 40/7) = (- 40/7 צבע (כחול) (+ 40/7) + c)

אבל # 1 + 40/4 = 47/7 ו + 40 / 7-40 / 7 = 0 # הנות you

# 47/7 = 0 + c #

לכן#color (לבן) (…) צבע (ירוק) (c) = 47/7 = צבע (ירוק) (6 5/7) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

לכן

#color (כחול) (y_2 = 8 / 7x_2 + c) #

הופכת:

#color (כחול) (y_2 = 8 / 7x_2 + צבע (ירוק) (6 5/7)) #