מהי המשוואה של הפרבולה שיש לה קודקוד (-2, -4) ועוברת בנקודה (-3, -15)?

תשובה:

# y = -11 (x + 2) ^ 2-4 #

הסבר:

הצורה הכללית של משוואה פרבולית עם קודקוד # (a, b) # J

#color (לבן) ("XXX") y = m (x-a) ^ 2 + b # עבור קבוע #M#

מאז הפרבולה הנדרשת יש קודקוד ב #(-2,-4)# זה הופך:

#color (לבן) ("XXX") y = m (x + 2) ^ 2-4 #

ומאז # (x, y) = (- 3, -15) # הוא פתרון למשוואה זו:

#color (לבן) ("XXX") - 15 = m (-3 + 2) ^ 2-4 #

#color (לבן) ("XXX") - 11 = m

אז את המשוואה של פרבולה ניתן לכתוב כמו

#color (לבן) ("XXX") y = (- 11) (x + 2) ^ 2-4 #

גרף {-11 (x + 2) ^ 2-4 -12.24, 13.06, -1.24.24, -3.59}