אם קליע הוא ירה במהירות של 45 מ ש ו זווית של pi / 6, עד כמה את הטיל יסע לפני הנחיתה?

טווח של תנועה קליע ניתנת על ידי הנוסחה # R = (u ^ 2 sin 2 theta) / g # איפה,# u # היא מהירות ההקרנה # theta # היא זווית ההקרנה.

בהתחשב, # v = 45 ms ^ -1, theta = (pi) / 6 #

לכן, # R = (45 ^ 2 sin ((pi) / 3)) / 9.8 = 178.95m #

זהו עקירה של הקליע אופקית.

תזוזה אנכית היא אפס, כפי שהוא חזר לרמה של הקרנה.

תשובה:

הקליע ייסע # = 178.94m #

הסבר:

המשוואה של המסלול של הקליע ב # (x, y) # המטוס הוא

# y = xtantheta- (gx ^ 2) / (2u ^ 2 cos ^ 2theta) #

המהירות ההתחלתית היא # u = 45ms ^ -1 #

הזווית היא # theta = pi / 6 #

ההאצה עקב כוח הכבידה היא # = 9.8ms ^ -1 #

כאשר הקליע ינחת כאשר

# y = 0 #

לכן, # xtantheta - (xx ^ 2) / (2u ^ 2cos ^ 2theta) = xtan (pi / 6) - (9.8x ^ 2) / (2 * 45 ^ 2 * cos ^ 2 (pi / 6)) = 0 #

#x (0.577-0.0032x) = 0 #

# x = 0.577 / 0.0032 #

# = 178.94m #

גרף {0.577x-0.0032x ^ 2 -6.2, 204.7, -42.2, 63.3}