איך אתה מפשט (מיטה (תטה)) / (csc (theta) - חטא (theta))?

# = (costheta / sintheta) / (1 / sintheta - חטא theta) #

# = (costheta / sintheta) / (1 / sintheta - חטא ^ 2theta / sintheta) #

# = (costheta / sintheta) / ((1 - sin ^ 2theta) / sintheta #

# = (costheta / sintheta) / (cos ^ 2theta / sintheta) #

# = costheta / sintheta xx sintheta / cos ^ 2theta #

# = 1 / costheta #

# # sectheta #

אני מקווה שזה עוזר!

תשובה:

#sec theta #

הסבר:

מאז #cot theta = cos theta / חטא theta ו csc theta = 1 / sin theta #, הביטוי הופך:

# (cos theta / חטא theta) / (1 / sintheta-sin theta) # #

זה

# (cos theta / sin theta) / ((1-sin ^ 2 theta) / sin theta #;

ואז, מאז # 1-sin = 2 theta = cos ^ 2 theta #, הביטוי הופך:

# (cos theta / לבטל חטא theta) / (cos ^ 2 theta / לבטל את החטא theta) # #

# = 1 / cos theta = sec theta #

איך לפשט את (תטה) = sin4theta-cos6theta פונקציות טריגונומטריות של יחידת תטה?

חטא (תטא) ^ 6-15cos (תטא) ^ ץ ^ ץ ^ ץ ^ ץ ץ ץ ^ ץ ^ ץ ^ ץ ^ ץ ^ ץ ^ ץ 3 ^ ) (2) אנו משתמשים בשתי הזהויות הבאות: חטא (A + -B) = sinAcosB +-cosAsinB cos (A + -B) = cosAcosB sinAsinB sin (4theta) = 2sin (2theta) cos (2theta) = 2 (תטא) cos (תטא)) (cos ^ 2 (theta) - sin ^ 2 (theta)) = 4sin (theta) cos ^ 3 (theta) 4sin ^ 3 (theta) cos (theta) cos (Ththea) = cta 2 (3theta) -Sin ^ 2 (3theta) = (cos (2theta) cos (theta) - sin (2theta) חטא (theta)) ^ 2 (חטא (2theta) cos (תטה) + (2) (2) (2) (2) (2) 2 (תטא) (חטא) 2 (תטא)) 2 - 2 (תטא) 2 (תטא) חטא (תטא) + חטא (תטא) (cos ^ 2 (theta) - sin ^ 2 (theta)) ^ 2 = (cos ^ 3 (theta) - sin ^ 2 (th

אם קליע הוא מוקרן בזווית של אופקית וזה רק עבר על ידי נגיעה קצה של שני קירות גובה a, מופרדים על ידי מרחק 2a, ואז להראות כי טווח התנועה שלו יהיה 2a מיטה (תטה / 2)?

כאן המצב מוצג למטה, אז, תן לאחר זמן t התנועה שלו, הוא יגיע לגובה a, ולכן בהתחשב בתנועה אנכית, אנו יכולים לומר, = (u חטא theta) t -1/2 gt ^ 2 (u את מהירות היטל של קליע) פתרון זה אנחנו מקבלים, t = (2u חטא theta _- ^ + sqrt (4u ^ 2 חטא ^ 2 theta -8ga)) / (2g) אז, ערך אחד (קטן יותר) של t = t ( תן) הוא מציע את הזמן להגיע זמן הולך השני והשני (גדול אחד) t = t '(תן) בזמן יורד. לכן, אנו יכולים לומר בפרק זמן זה את המרחק בין המרחק האופקי למרחק 2a, אז אנחנו יכולים לכתוב, 2a = cos theta (t'-t) לשים את הערכים ואת הסידור, אנחנו מקבלים, 8gau ^ 2 cos ^ 2 theta-4a ^ 2g ^ 2 = 0 פתרון עבור u ^ 2, אנחנו מקבלים, u ^ 2 = (8gacos ^ 2 the

בהתחשב csc ^ (2) (תטה) = (7/2) מה זה מיטה (2) (תטה)?

5/2 רק מיישמים את הנוסחה, csc ^ 2 theta - cot ^ 2 theta = 1, cot ^ 2 theta = csc ^ 2 theta-1 = 7/2 -1 = 5/2