מהו מוצר הצלב של [2, 6, -1] ו- [1, 1, 18]?

תשובה:

המוצר הצלב הוא #〈109,-37,-4〉#

הסבר:

תוצר הצלב של שני הווקטורים ניתן על ידי הקובע

# ((Veci, vecj, veck), (2,6, -1), (1,1,18)) |

# = veci (108 + 1) -vecj (36 + 1) + veck (2-6) #

# 109veci-37vecj-4veck #

אז המוצר לחצות הוא #〈109,-37,-4〉#

אימות, את המוצרים נקודות חייב #=0#

לכן, #〈109,-37,-4〉.〈2,6,-1〉=218-222+4=0#

#〈109,-37,-4〉.〈1,1,18〉=109-37-72=0#

אז המוצר הצלב הוא מאונך לשני וקטורים