למשולש A יש צדדים באורך 15, 12 ו -18. המשולש B דומה למשולש A ויש לו צד באורך 3. מה הם האורכים האפשריים של שני הצדדים האחרים של המשולש B?

למשולש A יש צדדים באורך 15, 12 ו -18. המשולש B דומה למשולש A ויש לו צד באורך 3. מה הם האורכים האפשריים של שני הצדדים האחרים של המשולש B?
Anonim

תשובה:

#(3,12/5,18/5),(15/4,3,9/2),(5/2,2,3)#

הסבר:

מאז משולש B יש 3 צדדים, כל אחד מהם יכול להיות באורך 3 ולכן יש 3 אפשרויות שונות.

מאז משולשים דומים אז היחס בין הצדדים המקבילים שווים.

שם את 3 הצדדים של המשולש B, a, b ו- C המתאים הצלעות 15, 12 ו 18 משולש א.

#'----------------------------------------------------'#

אם הצד = 3 אז היחס בין הצדדים המתאימים#=3/15=1/5#

ומכאן ב# = 12xx1 / 5 = 12/5 "ו-" c = 18xx1 / 5 = 18/5 #

3 הצדדים של B#=(3,12/5,18/5)#

#'---------------------------------------------------'#

אם הצד b = 3 אז היחס בין הצדדים המתאימים#=3/12=1/4#

ומכאן א# = 15xx1 / 4 = 15/4 "ו-" c = 18xx1 / 4 = 9/2 #

3 הצדדים של B#=(15/4,3,9/2)#

#'---------------------------------------------------'#

אם הצד c = 3 אז היחס בין הצדדים המתאימים#=3/18=1/6#

ומכאן א# = 15xx1 / 6 = 5/2 "ו-" b = 12xx1 / 6 = 2 #

3 הצדדים של B #=(5/2,2,3)#

#'------------------------------------------------------'#