למשולש יש קודקודים A (1,1), B (a, 4) ו- C (6, 2). המשולש הוא שדים עם AB = BC. מהו הערך של?

למשולש יש קודקודים A (1,1), B (a, 4) ו- C (6, 2). המשולש הוא שדים עם AB = BC. מהו הערך של?
Anonim

תשובה:

= 3

הסבר:

הנה AB = BC פירושו אורך של AB שווה אורך לפנה"ס.

נקודה א '(1,1), B (א, 4). אז המרחק AB = #sqrt (1-a) ^ 2 + (1-4) ^ 2 # #.

נקודה ב '(a, 4), C (6,2). אז המרחק BC = #sqrt (6-a) ^ 2 + (2-4) ^ 2 # #

לפיכך, #sqrt (1-a) ^ 2 + (1-4) ^ 2 # # = #sqrt (6-a) ^ 2 + (2-4) ^ 2 # #

או, # (1-a) ^ 2 + (1-4) ^ 2 = (6-a) ^ 2 + (2-4) ^ 2 #

או, 1 - 2 א + # a ^ 2 # + 9 = 36 - 12a +# a ^ 2 # + 4

או, 10a = 30

או, = 3

הגובה של המשולש עולה בקצב של 1.5 ס"מ לדקה ואילו השטח של המשולש גדל בקצב של 5 ס"מ מרובע / דקות. באיזה קצב הוא הבסיס של המשולש שינוי כאשר גובה הוא 9 ס"מ והאזור הוא 81 ס"מ מרובע?

הגובה של המשולש עולה בקצב של 1.5 ס"מ לדקה ואילו השטח של המשולש גדל בקצב של 5 ס"מ מרובע / דקות. באיזה קצב הוא הבסיס של המשולש שינוי כאשר גובה הוא 9 ס"מ והאזור הוא 81 ס"מ מרובע?

זוהי בעיה קשורה (שינוי) סוג הבעיה. המשתנים המעניינים הם גובה = A = שטח, ומאחר ששטח המשולש הוא A = 1 / 2ba, אנחנו צריכים b = בסיס. שיעורי השינוי הנתון הם ביחידות לדקה, כך שהמשתנה העצמאי (הבלתי נראה) אינו t = time in minutes. אנו מקבלים: (da) / dt = 3/2 cm / min (dA) / dt = 5 cm "" ^ 2 / min ואנחנו מתבקשים למצוא (db) / dt כאשר A = 9 ס"מ ו- A 81 ס"מ "" ^ ^ 2 = 1 / 2ba, הבדל ביחס t, אנחנו מקבלים: d / dt (A) = d / dt (1 / 2ba). נצטרך את הכלל המוצר בצד ימין. (dA) / dt = 1/2 (db) / dt + 1 / 2b (da) / dt קיבלנו כל ערך למעט db / dt (שאנו מנסים למצוא) ו- b. באמצעות הנוסחה עבור האזור ואת הערכים הנתון של

היקף המשולש הוא 78 מ '. אם צד אחד של המשולש הוא 25 מ 'ואת הצד השני של 24 מ', כמה זמן הוא הצד השלישי של המשולש?

היקף המשולש הוא 78 מ '. אם צד אחד של המשולש הוא 25 מ 'ואת הצד השני של 24 מ', כמה זמן הוא הצד השלישי של המשולש?

29m ההיקף הוא המרחק הכולל סביב הצורה. לכן היקפית = צד 1 + צד 2 + צד 3 ולכן 78 = 25 + 24 x x x = 78-25-24 = 29

למשולש יש קודקודים A, B ו- C.ורטקס A יש זווית של pi / 2, קודקוד B יש זווית של (pi) / 3, ואת שטח המשולש הוא 9. מהו השטח של incircle של המשולש?

למשולש יש קודקודים A, B ו- C.ורטקס A יש זווית של pi / 2, קודקוד B יש זווית של (pi) / 3, ואת שטח המשולש הוא 9. מהו השטח של incircle של המשולש?

מעגל חרוט שטח = 4.37405 "" יחידות מרובע פתרו את צדי המשולש באמצעות השטח הנתון = 9 והזוויות A = pi / 2 ו- B = pi / 3. השתמש בנוסחאות הבאות עבור אזור: אזור = 1/2 * a * b * חטא C אזור = 1/2 * b * c * חטא אזור = 1/2 * a * c * חטא B כך שיש לנו 9 = 1 / 2 * a * b * sin (pi / 6) 9 = 1/2 * b * c * sin (pi / 2) 9 = 1/2 * a * c * sin (pi / 3) פתרון סימולטני באמצעות משוואות אלו (= + b + c) / b = 3.62738 שימוש בצדדים אלה a, b, c, ו- s של המשולש (s) (s) (s)) / s) r = 1.17996 עכשיו, לחשב את שטח המעגל החצי שטח = pir ^ 2 אזור = pi (1.17996) ^ 2 שטח = 4.37405 "" יחידות מרובע אלוהים יברך .... אני מקווה ההסבר שימושי.