מה המרחק בין (4,2,2) לבין (5, -3, -1)?

תשובה:

# d = sqrt (35) #

הסבר:

תארו לעצמכם אור חזק ישירות מעל הקו כך ציר z הוא אנכי ואת המטוס xy אופקי. הקו יטיל צל על המטוס xy (תמונה מתוכננת) וזה יהיה בכל סבירות בצורת משולש עם ציר x ו- y.

אתה יכול להשתמש Pythagoras כדי לקבוע את אורך היטל זה. אתה יכול שוב להשתמש פיתגורס כדי למצוא את האורך האמיתי אבל הפעם ציר ה- z להיות כאילו זה ההפך ואת ההקרנה להיות סמוך.

על ידי עובר את התהליך הזה תמצאו כי המשוואה הסופית מסתכם:

תן את המרחק בין הנקודות להיות ד

# d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2) #

# d = sqrt (1 ^ 2 + (- 5) ^ 2 + (- 3) ^ 2) # #

# d = sqrt (35) #