לג'יין היה בקבוק מלא מיץ. בתחילה, ג 'יין שתו 1/5 1/4, ואחריו 1/3. ג'יין בדקה כמה מיץ נשאר בבקבוק: נותרו 2/3 כוס. כמה מיץ היה במקור בבקבוק?

לג'יין היה בקבוק מלא מיץ. בתחילה, ג 'יין שתו 1/5 1/4, ואחריו 1/3. ג'יין בדקה כמה מיץ נשאר בבקבוק: נותרו 2/3 כוס. כמה מיץ היה במקור בבקבוק?
Anonim

תשובה:

בקבוק היה במקור #5/3# או #1 2/3# כוסות מיץ.

הסבר:

כשג'יין שתתה קודם #1/5#, לאחר מכן #1/4# ואז #1/3# ו- GCD של המכנים #5#, #4# ו #3# J #60#

נניח שיש #60# יחידות מיץ.

ג'יין שתתה קודם #60/5=12# יחידות, כך #60-12=48# נותרו יחידות

ואז שתתה #48/4=12# יחידות, ו #48-12=36# נותרו

ואז שתתה #36/3=12# יחידות, ו #36-12=24# יחידות שמאל

כפי ש #24# יחידות הם #2/3# כוס

כל יחידה חייבת להיות # 2 / 3xx1 / 24 # כוס

#60# יחידות שג'ין התחילה בהן שוות ערך ל

# 2 / 3xx1 / 24xx60 = 2 / 3xx1 / (2xx2xx2xx3) xx2xx2xx3xx5 #

# canc2 / ביטול3xx1 / (ביטול2xxcancel2xxcancel2xx3) xxcancel2xxcancel2xxcancel3xx5 #

= #5/3#

מכאן היה במקור בקבוק #5/3# או #1 2/3# כוסות מיץ.

תשובה:

בהתבסס על ההנחה האמורה:

# "1 בקבוק" = 3 1/13 "כוסות" #

בחרתי את המצגת כדי להראות את דרך החשיבה כאשר עושה אלגברה.

הסבר:

#color (כחול) ("הנחה:") #

#color (כחול) ("השברים קשורים לבקבוק בכל פעם") #

#color (כחול) ("ד"ר קוואס בחר את הפרשנות של") #

#color (כחול) (1 / 1xx1 / 4xx1 / 5) "של בקבוק שנותר נותן תשובה אחרת") #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (כחול) ("כדי לקבוע כמה הבקבוק היה שיכור כשבר") #

סך הכל שתו (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1) (1)

חשבו על המכנים. בחרתי לעשות זאת כך:

#color (אדום) (3xx4xx5) = 60 #

להמיר את כל המכנים # 60 ^ ("ths") #

# 1/5 צבע (מגנטה) (xx1) + 1/4 צבע (מגנטה) (xx1) + 1/3 צבע (מגנטה) (xx1) #

# 1/5 צבע מגנטה (xx12 / 12) + 1/4 צבע (מגנטה) (xx15 / 15) + 1/3 צבע (מגנטה) (xx20 / 20) #

#' '12/60' ' +' '15/60' '+' '20/60' '->' '(12+15+20)/60#

# "" צבע (כחול) (= 47/60) #

שים לב כי 47 הוא מספר ראשוני ולכן זה לא יכול להיות פשוט

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (כחול) ("קבע את הסכום לא שיכור") #

# (1-47 / 60) "בקבוק" = "" 2/3 "כוס" #

#color (כחול) (13/60 "בקבוק" = "" 2/3 "כוס") #…………………….. משוואה) 1

,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (כחול) ("קביעת נפח של בקבוק מלא המקורי") #

אנחנו צריכים לשנות את #13/60# כדי לעשות זאת אנו מתרבים על ידי #60/13#

הכפל את שני הצדדים של משוואה (1) על ידי #color (ירוק) (60/13) #

# צבע (ירוק) (60 / 13xx) 13/60 "בקבוק" = "" צבע (ירוק) (60 / 13xx) 2/3 "כוס") #

# 60 / 60xx13 / 13 "בקבוק" = "" 3 1/13 "כוס" #

#color (כחול) ("בקבוק מלא היה" 3 1/13 "כוסות") #