שתי פינות של משולש יש זוויות של (2 pi) / 3 ו (pi) / 6. אם בצד אחד של המשולש יש אורך של 17, מהו טווח הארוך ביותר של המשולש?

תשובה:

היקפו הגדול ביותר של המשולש #=# 63.4449

הסבר:

שלוש זוויות של המשולשים # pi / 6, pi / 6, (2pi) / 3 #

צד # a = 17 #

# a / sin a = b / sin b = c / sin c #

# 17 / sin (pi / 6) = b / sin (pi / 6) = c / sin ((2pi) / 3) # #

צד # b = 17, c = (17 * sin (2pi) / 3)) / חטא (pi / 6) # #

# (= * = חטא (pi / 3)) / חטא (pi / 6) = (17 * (sqrt3 / 2)) / (1/2) #

צד # c = 17sqrt3 #

#:.# היקף המשולש # = 17 + 17 + 17sqrt3 = 17 (2 + sqrt3) #

היקף #=# 63.4449