כיצד אתה מבדיל בין f (x) = (5-x ^ 2) (x ^ 3-3x + 3) באמצעות כלל המוצר?

תשובה:

#f '(x) = -5x ^ 4 + 24x ^ 2 -6x-15 #

הסבר:

נגזרת של כלל מוצר

בהתחשב # "" "h = F * g #

#h '= fg' + f'g #

הבעיה המקורית

#f (x) = (5-x ^ 2) (x ^ 3-3x + 3) # #

(x-3-3x + 3) + dx dx (5-x ^ 2) (x ^ 3-3x + 3) #

# => (5-x ^ 2) (3x ^ 2-3) + (-2x) (x ^ 3-3x + 3) # #

עכשיו אנחנו יכולים להכפיל ולשלב כמו מונחים

# => (15x ^ 2 -15 -3x ^ 4 + 3x ^ 2) + (-2x ^ 4 + 6x ^ 2x) # #

# => -5x ^ 4 + 24x ^ 2 -6x-15 #