תשובה:
# 78.68 מיליון דולר.
הסבר:
תן עושר
תן y = 0, בתחילת שנת 1993, ואת העושר w = 40, לאחר מכן.
שימוש בתנאי ההתחלה y = 0 ו- w = 40,
40 =.
שימוש בערכים המתאימים y = 2001-1993 = 8 ו- w = 55,
לכן, המודל לעושר הוא
ב 2010, y = 2010-1993 = 17. w אז יהיה # 40 (1.04006) ^ 17 = 78,68.
תשובה: 78.68 מיליון דולר, כמעט..
לחברת קוקה קולה היו מכירות של 18,546 מיליון דולר ב -1996 ו -21,900 מיליון דולר ב -2004. כיצד אוכל להשתמש בנוסחת Midpoint כדי לאמוד את המכירות בשנים 1998, 2000 ו -2002? נניח כי המכירות לעקוב דפוס ליניארי.
1998, $ 19384.50, 2000, 20223 $, 2002, $ 21061.50 אנו יודעים את הנקודות הבאות: (1996,18546) ו (2004,21900). אם אנו מוצאים את נקודת האמצע של נקודות אלה, זה יהיה בנקודת ההנחה לשנת 2000. הנוסחה האמצעית היא כדלקמן: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) זה יכול להיות מחדש פשוט למצוא את הממוצע של x- קואורדינטות הממוצע של y- קואורדינטות. נקודת האמצע של שתי הנקודות שכבר הקמנו: (1996 + 2004) / 2, (18546 + 21900) / 2) rarrcolor (כחול) ((2000,20223) לפיכך, המכירות המוערכות בשנת 2000 יהיה 20223 $. אנחנו יכולים להשתמש באותו היגיון כדי למצוא את 1998 ו - 2002: 1998 הוא נקודת האמצע של 1996 ו 2000 נקודות. (1996 + 2000) / 2, (18546 + 20223) /
האוכלוסייה של ארה"ב היה 203 מיליון בשנת 1970 ו 249 מיליון בשנת 1990. אם זה גדל באופן אקספוננציאלי, מה זה יהיה בשנת 2030?
375 מיליון, כמעט. תנו את האוכלוסייה Y שנים מ 1970 להיות P מיליונים. לצמיחה מעריכית, המודל המתמטי יהיה P = A B = Y $. כאשר Y = 0, P = 203 אז, 203 = AB ^ 0 = A (1) = A. מתייחס ל- Y = 0 בשנת 1970, Y בשנת 1990 הוא 20 ו- P אז היה 249 ... אז, 249 = 203 B ^ 20 $. (209/203) ^ (1/203) ^ (1/20) = 1.0103, כמעט לכן, P = 203 (249/203) ^ (20/203) עכשיו, בשנת 2030, Y = 60, ולכן, P = 203 (1.0103) ^ 60 = 375 מיליונים, מעוגל ל 3-sd.
בשנת 1992, העיר של שיקגו היה 6.5 מיליון אנשים. בשנת 2000 הם שיקגו הפרויקט יהיה 6.6 מיליון אנשים. אם האוכלוסייה של שיקגו גדל באופן אקספוננציאלי, כמה אנשים יחיו בשיקגו בשנת 2005?
אוכלוסיית שיקגו בשנת 2005 תהיה כ 6.7 מיליון אנשים. אם האוכלוסייה גדלה באופן אקספוננציאלי, אז הנוסחה שלה יש את הטופס הבא: P (t) = A * G ^ t עם A הערך הראשוני של האוכלוסייה, G קצב הצמיחה ואת הזמן שחלף מאז תחילת הבעיה. אנחנו מתחילים את הבעיה ב -1992 עם אוכלוסייה של 6.5 * 10 ^ 6 ובשנת 2000 -8 שנים מאוחר יותר - אנו מצפים אוכלוסייה של 6.6 * 10 ^ 6. לכן, יש לנו P = 8 = 10 = g = 8 = 6.6 rarr g ^ 8 = 6.6 / 6.5 rarr g = שורש (8) (6.6 / 6.5) אנו מחפשים את האוכלוסייה בשנת 2005, 13 שנים לאחר תחילת הבעיה: P (13) = 6.5 * g ^ 13 = 6.5 * (6.6 / 6.5) ^ /8)=6.6* (6.6/6.5)^(5/8)=6.663280~~6.7