דוכן החווה של מרי מכר סך של 165 קילו תפוחים ואפרסקים. היא מכרה תפוחים תמורת 1.75 דולר לקילו ואפרסקים תמורת 2.50 דולר לקילו. אם היא עשתה 337.50 $ כמה תפוחים וכמה אפרסקים היא מוכרת?

תשובה:

מצאתי #100# קילוגרמים של תפוחים ד #65# קילוגרמים של אפרסקים.

הסבר:

קוראים את המספר הכולל של קילוגרמים של תפוחים # a # אפרסקים # p #. אתה מקבל:

# a + p = 165 #

Flights you

# 1.75a + 2.50p = 337.50 #

מן הראשון אנו מקבלים:

# a = 165-p #

תחליף את השני:

# 1.75 (165-p) + 2.50p = 337.50 #

# 288.65-1.75p + 2.50p = 337.50 #

# 0.75p = 48.75 #

# p = (48.75) / (0.75) = 65 # קילוגרמים של אפרסקים

Flights you

# a = 165-65 = 100 # קילוגרמים של תפוחים

תשובה:

משקל התפוחים הוא: 100

משקל הזוגות הוא: 65

הסבר:

תן את המסה של קילוגרמים של תפוחים להיות# "# #

תן את המסה של קילוגרמים של זוגות להיות # "" # p #

בואו סך ההכנסות מן התפוחים להיות # "" # T_a #

תן את סך ההכנסות מזוגות להיות # "" T_p #

#color (כחול) ("לשבור את השאלה לחלקים כדי לבנות את המשוואות:") #

נמכר סך של 165 קילו תפוחים# "- - a + p = 165 # ….(1)

נמכר תפוחים עבור 1.75 $ לכל קילו # "" -> T_a = 1.75xxa #….(2)

זוגות נמכרים עבור $ 2.50 לכל קילו# "" -> T_p = pxx2.50 #….(3)

היא עשתה 337.50 $ # "" -> T_a + T_p = 337.50 #…..(4)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (כחול) ("קבע את הערך של p") #

משוואה (1)

#color (חום) (a = 165-p "" ………. (1_a)) #

החלפת משוואות) 2 (ו) 3 (-) 4

# "->" 1.75 צבע (ירוק) (א) + 2.5p = 337.50 # # T_a + T_p = 337.50 "

אבל מ # (1_a) "" צבע (ירוק) (א) = 165-p # נתינה

# (+) + 2.5p = 337.50 # # (+)

# 288.75-1.75p + 2.5p = 337.5 #

# 288.75 + 0.75p = 337.5 #

# p = (337.5-288.75) / (0.75) #

#color (אדום) (p = 65) #…………………………………(5)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (כחול) ("קבע את הערך של") #

משוואה תחליף (5) למשוואה (1)

# + "-" "+ צבע (ירוק) (65) = 165 #

# a = 165-65 = 100 #

#color (אדום) (a = 100) #

.~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

לבדוק:

# $ 1.75 (100) + $ 2.50 (65) "" = "" $ 175 + $ 162.5 "" = "" $ 337.5 "" -> צבע (אדום) ("True") #