מה הפתרון עבור ABS (4x - 3) - 2> 3?

מה הפתרון עבור ABS (4x - 3) - 2> 3?
Anonim

תשובה:

# (- oo, -1 / 2) uu (2, oo) #

הסבר:

אם נבחן את ההגדרה של הערך המוחלט:

# | a | = a # אם ורק אם # a> = 0 #

# | a | = -a # אם ורק אם # a <0 #

מכאן נובע, כי אנחנו צריכים לפתור את שניהם:

# 4x-3-2> 3 # ו # - (4x-3) -2> 3 #

# 4x-3-2> 3 #

# 4x-5> 3 #

#x> 8/4 #

#color (כחול) (x> 2) #

# - (4x-3) -2> 3 #

# -4x + 3-2> 3 #

# -4x> 2 #

#color (כחול) (x <-1/2) # #

זה נותן לנו איחוד של אינטרווליים:

# (- oo, -1 / 2) uu (2, oo) #