איך אתה ממיר y =-^ ^ 2-3x ^ 2-xy לתוך משוואה הקוטב?

תשובה:

#r = - (sintheta) / (חטא ^ 2theta + 3cos ^ 2theta + costhetasintheta) #

הסבר:

שכתוב כ-:

# y ^ 2 + 3x ^ 2 + xy = -y #

תחליף ב:

# x = rcostheta #

# y = rsintheta #

# (rsintheta) ^ 2 + 3 (rcostheta) ^ 2 + (rcostheta) (rsintheta) = - rsintheta #

# r ^ 2 (sintheta) ^ 2 + 3r ^ 2 (costheta) ^ 2 + r ^ 2 (costhetasintheta) = - rsintheta #

מחלקים את שני הצדדים # r #

#r (sintheta) ^ 2 + 3r (costheta) ^ 2 + r (costhetasintheta) = - sintheta #

פקטור # r #:

#r (חטא ^ 2theta + 3cos ^ 2theta + costhetasintheta) = - sintheta #

עשה # r # הנושא:

#r = - (sintheta) / (חטא ^ 2theta + 3cos ^ 2theta + costhetasintheta) #

איך אתה ממיר 9 = (2x + y) ^ 2-5y + 3x לתוך הקוטב טופס?

9 = 4r ^ 2 cos ^ 2 (theta) 4 r ^ 2sinthetacostheta + r ^ 2sin ^ 2 (theta) -5rsintta + 3rcostheta = r (sintheta (r (sintheta-4costheta) -5) + costheta (4rcostheta + 3) x = rcostheta y = rsintheta 9 = (2) (rcostheta) + rsintheta) ^ 2-5 = 3 + 3 rcustheta = 4 = ^ 2cos ^ 2 (תטא) 4 = ^ 2) r = (sintheta (r (sintheta-4costheta) -5) + costheta (4rcostheta + 3))

איך אתה ממיר 5y = x -2xy לתוך משוואה הקוטב?

R = (= 5) (rheostheta) (rcosheta) (rcosheta) (rcosheta) (rcintheta) (rcintheta) 5 rintosta = rcostheta = 2r ^ 2 = 5) = (5) (5) (2) (2) (= 2)

איך אתה ממיר 2y = y ^ 2-x ^ 2 -4x לתוך משוואה הקוטב?

R = - (2sin (theta) + 4cos (theta)) / cos (2theta)) 2y = y ^ 2-x ^ 2-4x x = rcos (theta) y = rsin (theta) חבר ערכים אלה משוואה 2rsin (theta) 2 rinos (theta) + 4 rcos (theta) = r = 2 (cos ^ 2 (theta) - חטא (2) (2) (תטה) + 4cos (תטא)) = - r ^ 2 (cos (2theta)) השתמשה בזהות cos (2theta) = cos ^ 2 (theta) - sin ^ 2 (theta ) r = - (2sin (theta) + 4cos (theta)) / cos (2theta))