מהו מרכז המעגל המוגדר על משולש עם אנכי (-2,2) (2, -2) (6, -2)?

תשובה:

#(4, 4)#

הסבר:

מרכז המעגל העובר בין שתי נקודות הוא שווה בין שתי נקודות אלה. לכן הוא שוכב על קו אשר עובר דרך נקודת האמצע של שתי נקודות, בניצב לקו קטע שהצטרף שתי נקודות. זה נקרא בניצב אנכי של קטע הקו שהצטרף לשתי הנקודות.

אם מעגל עובר יותר משתי נקודות אז המרכז שלו הוא הצומת של bisectors בניצב של כל שני זוגות של נקודות.

את bisector בניצב של קטע הקו להצטרף #(-2, 2)# ו #(2, -2)# J #y = x #

את bisector בניצב של קטע הקו להצטרף #(2, -2)# ו #(6, -2)# J #x = 4 #

אלה מצטלבים ב #(4, 4)#

(x + 2) (y-2) (2 - 0) (x-4 + y * 0.0001) (y + 2) 0 (+) 2 (+ 2) (2 + 0) (2 + 0) y-4) ^ 2-0.02) = 0 -9.32, 15.99, -3.31, 9.35}

תשובה:

(4, 4)

הסבר:

תנו למרכז להיות C (a, b)..

כמו קודקודים הם במרחק שווה מהמרכז, # 2 + (b + 2) ^ 2 = (a-6) ^ 2 + (b + 2) ^ 2 (+ 2)

הפחתת השנייה מן הראשון והשלישי מן השני, a = b = 0 ו- a = 4. אז, b = 4.

אז, המרכז הוא C (4, 4).