תשובה:
ראה את הגרף. אתה צריך לסמן את הנקודה
הסבר:
יש לך נקודה על הקו ועל המדרון שלה. על ידי טופס Point-Slope, אתה יכול לחשב את המשוואה של הקו הזה.
לכן עליך לתכנן את הקו
גרף {y = -3 + 0x -7.9, 7.9, -3.95, 3.95}
איך אתה גרף את הקו נתון נקודה (-3, -4) עם מדרון 3/2?
Y-y1 = m (x-x1) y - 3 = 3/2 (x - 4) y + 3 = 3 / 2x + 6
להוכיח כי נתון קו נקודה לא על הקו הזה, יש בדיוק קו אחד שעובר דרך נקודה זו מאונך דרך שורה זו? אתה יכול לעשות זאת באופן מתמטי או באמצעות בנייה (היוונים העתיקים)?
ראה למטה. הבה נניח כי הקו נתון הוא AB, הנקודה היא P, אשר לא על AB. עכשיו, נניח, ציירנו פו אנכי על א.ב. אנחנו חייבים להוכיח כי, PO זה הוא הקו היחיד עובר דרך P כי הוא מאונך AB. עכשיו, נשתמש בבנייה. בואו נבנה עוד מחשב מאונך ב- AB מנקודה P עכשיו ההוכחה. יש לנו, OP בניצב א.ב. [אני לא יכול להשתמש בשלט אנכי, איך annyoing] וכן, כמו כן, PC ניצב AB. אז, OP || מחשב. [שניהם perpendiculars באותו קו.] עכשיו שניהם OP ו- PC יש נקודה P משותף והם מקבילים. כלומר, הם צריכים לחפוף. אז, OP ו- PC הם אותו קו. לכן, יש רק קו אחד עובר דרך נקודה P כי הוא ניצב א.ב. מקווה שזה עוזר.
נקודה A היא ב (-2, -8) ונקודה B היא ב (-5, 3). נקודה A מסובבת (3pi) / 2 בכיוון השעון על המקור. מהן הקואורדינטות החדשות של נקודה A ועד כמה השתנה המרחק בין הנקודות A ו- B?
תן קואורדינטות הקוטב הראשונית של A, (r, theta) בהתחשב קואורדינטות קרטזית ראשונית של A, (x_1 = -2, y_1 = -8) אז אנחנו יכולים לכתוב (x_1 = -2 = rcosthetaandy_1 = -8 = rsintheta) לאחר 3pi / 2 סיבוב בכיוון השעון הקואורדינטות החדשות של A הופכות ל- x_2 = rcos (-3pi / 2 + theta) = rcos (3pi / 2-theta) = - rsintheta = - (8) = 8 y_2 = rsin (-3pi / 2 + theta ) = rsin (3pi / 2-theta) = rcostheta = -2 מרחק ראשוני של A מ B (-5,3) d_1 = sqrt (3 ^ 2 + 11 ^ 2) = sqrt130 המרחק הסופי בין המיקום החדש של A ( 8, -2) ו- B (-5,3) d_2 = sqrt (13 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt194 אז ההבדל = sqrt194-sqrt130 גם להתייעץ http://socratic.org/questions/point-a -is