מהי המשוואה של הפרבולה שיש לה קודקוד (4, 2) ועוברת בנקודה (-8, -34)?

מהי המשוואה של הפרבולה שיש לה קודקוד (4, 2) ועוברת בנקודה (-8, -34)?
Anonim

תשובה:

# y = -9 / 4x ^ 2-18x-34 #

הסבר:

# "את המשוואה של פרבולה ב" צבע (כחול) "קודקוד טופס" # J

#) צבע (לבן) (2) צבע (שחור) (y = a (x-h) ^ 2 + k) צבע (לבן) (2/2) |)) #

# "where" (h, k) "הם הקואורדינטות של קודקוד ו #

# "הוא מכפיל" #

# "here" (h, k) = (- 4,2) #

# y = a (x + 4) ^ 2 + 2 #

# "כדי למצוא תחליף" (-8, -34) "לתוך המשוואה" #

# -34 = 16a + 2 #

# 16a = -36 rArra = (- 36) / 16 = -9 / 4 #

# y = -9 / 4 (x + 4) ^ 2 + 2larrcolor (אדום) "בצורת קודקוד" #

# "הרחבת וסידור מחדש נותן" #

# y = -9 / 4 (x ^ 2 + 8x + 16) + 2 #

# y = -9 / 4x ^ 2-18x-34larrcolor (אדום) "בצורה סטנדרטית #