ההיקף של מלבן הוא 30 אינץ 'ואת שטחו הוא 54 אינץ' מרובע. איך אתה מוצא את אורך הצד הארוך ביותר של המלבן?

תשובה:

9 אינצ'ים

הסבר:

הבה נתחיל בכך שנשקול את ההיקף (P) של המלבן.

תן אורך להיות l ואת רוחב להיות ב.

לאחר מכן P = 2l + 2b = 30

אנו יכולים להוציא גורם משותף של 2: 2 (l + b) = 30

חלוקת שני הצדדים על ידי 2: l + b = 15 b = 15 - l

עכשיו לשקול את השטח (א) של המלבן.

# A = lxxb = l (15 - l) = 15l - l ^ 2 #

הסיבה לכתיבה ב = 15 - l, הייתה כך שתהיה לנו משוואה שמשתנה רק משתנה אחד.

עכשיו צריך לפתור: # 15l - l ^ 2 = 54 #

להכפיל ידי -1 ולהשוות לאפס.

ומכאן # l ^ 2 - 15l + 54 = 0 #

כדי גורם דורשים 2 מספרים להכפיל ל 54 ו סכום ל -15.

# rArr (l - 6) (l - 9) = 0 l = 6 או l = 9 #

מכאן אורך = 9inches ו רוחב = 15-9 = 6inches.