נקודות הסיום של מקטע קו PQ הם A (1,3) ו Q (7, 7). מהי נקודת האמצע של קטע PQ קטע?
השינוי בקואורדינטות מקצה אחד ועד נקודת האמצע הוא חצי מהשינוי בקואורדינטות מאחד לקצה השני. כדי לעבור מ P ל Q, להגדיל את x קואורדינטות ב 6 ו y להגדיל את הקואורדינטות על ידי 4. כדי לעבור מ P עד אמצע, x קואורדינטות יגדל ב 3 ו y הקואורדינטות יגדל ב 2; זו הנקודה (4, 5)
נקודת האמצע של קטע הוא (-8, 5). אם נקודת קצה אחת היא (0, 1), מהי נקודת הסיום האחרת?
(X, 0, y1 = 1) התקשר אל M עם נקודת האמצע -> M (x2 = -8, y2 = 5) יש לנו 2 משוואות (x + x1) / x - x = 2x2 - x1 = 2 (-8) - 0 = - 16 y2 = (y + y1) / 2 -> y = 2y2 - y1 = 2 (5) ) - 1 = 9 נקודת הסיום השנייה היא A (-16, 9) .A --------------------------- M --- ------------------------ B (x, y) (-8, 5) (0, 1)
מקטע קו יש נקודות קצה ב (a, b) ו (ג, ד). מקטע הקו הוא מורחב על ידי גורם של r סביב (p, q). מה הם נקודות הקצה החדשות והאורך של קטע הקו?
(1-r) p + r, (1-r) q + rb), (c, d) ל- (1-r) p + rc, (1-r) q + rd) אורך חדש l = r sqrt {(ac) ^ 2 + (bd) ^ 2}. יש לי תיאוריה כל השאלות האלה כאן, אז יש משהו עבור Newbies לעשות. אני אעשה את המקרה הכללי כאן ואראה מה יקרה. אנו מתרגמים את המטוס כך ש נקודת ההתרחבות P תביא למקור. לאחר מכן התרחבות קנה המידה של הקואורדינטות לפי גורם r. לאחר מכן אנו מתרגמים את המטוס בחזרה: A = R = A + P = (1-r) P + r A זוהי המשוואה הפרמטרית עבור קו בין P ו- A, כאשר r = 0 נותן P, r = 1 (a, b) תחת התרחבות על ידי r סביב P (p, q) היא (x, y) = (1-r), (1-r) + r (a, b) = (1-r) p + ra, (1-r) q + rb) כמו כן, התמונה של (c, d) היא (x, y) = (1-r) (p, q) + r (c,