מהי משוואת הקו עם מדרון m = -3/49 שעובר (17 / 7,14 / 7)?

תשובה:

# (y - color (אדום) (2)) = צבע (כחול) (- 3/49) (x - color (אדום) (17/7)) #

או

#y = color (אדום) (- 3/49) x + צבע (כחול) (737/343) #

הסבר:

נוסחת נקודת השיפוע קובעת: # (y - color (אדום) (y_1)) = צבע (כחול) (m) (x - color (אדום) (x_1)) #

איפה #color (כחול) (m) # הוא המדרון ו #color (אדום) ((x_1, y_1))) # הוא נקודת הקו עובר.

החלפת המדרון ואת נקודת מהבעיה נותן:

# (y - color (אדום) (14/7)) = צבע (כחול) (- 3/49) (x - color (אדום) (17/7)) #

# (y - color (אדום) (2)) = צבע (כחול) (- 3/49) (x - color (אדום) (17/7)) #

אנו יכולים להמיר את הנוסחה הזו לצורת השיפוע על ידי פתרון עבור # y #. צורת היריעה של השיפוע של משוואה לינארית היא: #y = color (אדום) (m) x צבע + (כחול) (b) #

איפה #color (אדום) (m) # הוא המדרון ו #color (כחול) (b) # הוא ערך y-intercept.

# (-) צבע (כחול) (- 3/49) xxcolor (אדום) (17/7)

#y - color (אדום) (2) = -3 / 49x - (-51/343) #

#y - color (אדום) (2) = -3 / 49x + 51/343 #

#y - color (אדום) (2) + 2 = -3 / 49x + 51/343 + 2 #

#y - 0 = -3 / 49x + 51/343 + (2 xx 343/343) #

#y = -3 / 49x + 51/343 + 686/343 #

#y = color (אדום) (- 3/49) x + צבע (כחול) (737/343) #