מהי הנקודה המינימלית של הפרבולה y = 2x ^ 2-16x + 5?

תשובה:

המינימום הוא #y = -27 #.

הסבר:

נקודת המינימום תהיה # y # תיאום של קודקוד, או # q # בצורה #y = a (x - p) ^ 2 + q #.

בואו להשלים את הכיכר להפוך צורה קדקוד.

#y = 2 (x ^ 2 - 8x + n - n) + 5 #

# n = (b / 2) ^ 2 = (-8/2) ^ 2 = 16 #

#y = 2 (x ^ 2 - 8x + 16 - 16) + 5 #

#y = 2 (x - 4) ^ 2 - 16 (2) + 5 #

#y = 2 (x - 4) ^ 2 - 32 + 5 #

#y = 2 (x- 4) ^ 2 - 27 #

לפיכך, קודקוד הוא ב #(4, -27)#. אז, המינימום הוא #y = -27 #.

אני מקווה שזה עוזר!